Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét △ABI và △ADI
Có: AB = AD (gt)
^BAI = ^DAI (gt)
AI là cạnh chung
=> △ABI = △ADI (c.g.c)
=> IB = ID (2 cạnh tương ứng) và ^ABI = ^ADI (2 góc tương ứng) mà ^ABI = 2 . ^ACB => ^ADI = 2 . ^ACB => ^ADI = 2 . ^DCI
Xét △DIC có ADI là góc ngoài của tam giác tại đỉnh D
=> ^ADI = ^DIC + ^DCI => ^DIC + ^DCI = 2 . ^DCI => ^DIC = 2 . ^DCI - ^DCI = ^DCI
Xét △DIC có: ^DIC = ^DCI (cmt) => △DIC cân tại D => DI = DC mà IB = ID (cmt)
=> DC = IB
Ta có: AB + BI = AD + DC = AC (đpcm)
a: Xét ΔABI và ΔADI có
AB=AD
\(\widehat{BAI}=\widehat{DAI}\)
AI chung
Do đó; ΔABI=ΔADI
Suy ra: BI=DI
b: Xét ΔBKI và ΔDCI có
\(\widehat{IBK}=\widehat{IDC}\)
BI=DI
\(\widehat{BIK}=\widehat{DIC}\)
Do đó: ΔBKI=ΔDCI
A B C D I E
CM: a) Xét tam giác ABI và tam giác ADI
có AB = AD (gt)
góc BAI = góc IAD (gt)
AI : chung
=> tam giác ABI = tam giác ADI (c.g.c)
=> BI = ID (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: tam giác ABI = tam giác ADI (cmt)
=> góc ABI = góc ADI (hai góc tương ứng) (1)
Mà góc ABI + góc IBE = 1800 (2)
góc ADI + góc IDC = 1800 (3)
Từ (1), (2),(3) suy ra góc IBE = góc IDC
Xét tam giác IBE và tam giác IDC
có góc EIB = góc DIC (đối đỉnh)
IB = ID (cmt)
góc IBE = góc IDC (cmt)
=> tam giác IBE = tam giác IDC
c,d tự làm
giờ mình giải cho bạn luôn đc ko, bạn có cần nữa ko để mình biết mình giải cho
- xét tam giác BAI và DAI
ai cạnh chung
bai= dai ( ai phân giác BAC)
ab=ad ( gt )
=> tam giác bai= dai ( C.G.C)
=>bi= di ( C.C.T.Ư )
B) Tam giác bai = dai
=>iba = ida ( c.g.t.ư)
ta có :
góc abi+ ibe = 180 ( 2 GÓC KỀ BÙ )
ADI+ IDC= 180 ( 2 GÓC KỀ BÙ )
Mà ABI = adi ( CMT)
= > ibe = idc
xét tam giác ibe và tam giác idc
ib= id (GT)
IBE= IDC (CMT)
BIE= DIC ( 2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ibe= idc ( g.c.g)
C) ta có bde= dec ( 2 góc sole trong)
xét tam giác bde và dec
be= dc ( TAM GIÁC BEI= DIC)
de chung
bde = dec (cmt)
=> tam giác bde = ced (c.g.c)
=> deb= cde (c.g,t.ư )
MÀ góc deb và cde là 2 góc ở vị trí sole trong nên
=> bd song song ec
TỰ VẼ HÌNH
NHỚ K CHO MÌNH NHA MÌNH CAMON, CÓ GÌ CHƯA HIỂU THÌ VÀO NHẮN TIN