Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
Xét △ABI và △ADI
Có: AB = AD (gt)
^BAI = ^DAI (gt)
AI là cạnh chung
=> △ABI = △ADI (c.g.c)
=> IB = ID (2 cạnh tương ứng) và ^ABI = ^ADI (2 góc tương ứng) mà ^ABI = 2 . ^ACB => ^ADI = 2 . ^ACB => ^ADI = 2 . ^DCI
Xét △DIC có ADI là góc ngoài của tam giác tại đỉnh D
=> ^ADI = ^DIC + ^DCI => ^DIC + ^DCI = 2 . ^DCI => ^DIC = 2 . ^DCI - ^DCI = ^DCI
Xét △DIC có: ^DIC = ^DCI (cmt) => △DIC cân tại D => DI = DC mà IB = ID (cmt)
=> DC = IB
Ta có: AB + BI = AD + DC = AC (đpcm)
Hình bn tự vẽ nha :))
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM, có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};AMchung;\widehat{M=90^o}\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(gcg)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(2g.t.ư); AB=AC ( 2c. t.ư)
b) *Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)(gcg)
* Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{EAD}-\widehat{CAE};\widehat{BAE}=\widehat{EAD}-\widehat{BAD}\)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt) => \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)
Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ABE, có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)(cmt); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\)(gcg)