Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Xét ΔHBC và ΔKCB có
HC=KB
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)
BC chung
Do đó: ΔHBC=ΔKCB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
2 cách
Cách 1
Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC=góc ACB và AB=AC
Do AB=AC mà AK=AH=> KB=HC
Xét tam giác BKC và tam giác CHB có:
-BK=HC -góc ABC=góc ACB -BC chung
=> tam giác BHC=tam giác CKB(c.g.c)
=>góc CHB=góc BKC
Xét tam giác KOB và tam giác HOC
-góc BKO=góc CHO
-BK=HK
-góc KOB=góc HOC
=>.tam giác KOB=tam giác HOC (g.c.g)
=>BO=CO ( chôc này bn có thể nói góc bằng nhau rồi cộng góc lại cx đc)
=> tam giác BOC cân tại O ( đpcm)
Cách 2
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có
-AK=AH
-góc A chung
-AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
=>góc ABH=góc ACB
=>góc HBC=góc KCB
=> tam giác OBC cân tại O ( Đpcm)
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC (gt)
MB=MC(M tđ BC)
AM chung
tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (đpcm)
b) Vì AB=AC => tam giác ABC là tam giác cân tại A
Mà: tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (cmt)
=> ^AMB=^AMC (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMC=180o
=> ^AMB=^AMC = 90o
=> AM_|_CM (đpcm)
c) Vì AH=HK (gt)
=> AHK là tam giác cân tại A
Mà: AM_|_BC (AM_|_BC) (AM_|_CM) (cmt)
Lại có: I giao điểm của AM và HK => I thuộc AM
=> AI_|_HK
=> HK//BC (đpcm)
d) Vì tam giác AHK cân tại A
Mà ^HAK=60o
=> tam giác AHK là tam giác đều
=> ^AHK=^HAK=60o
Vậy ^AHK=60o
ABCMHK----60I
(: olm lag quá nên gửi bài chậm
