Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, do tam giác ABC vuông tại A và có đường tròn tâm O đường kính AB => AC vuông góc với AO hay AC là tia tiếp tuyến của (O)
nối AD, Xét tứ giác ACDH có: góc ADC = 90o ( kề bù với góc ADB nội tiếp chắn nửa đường tròn (o) )
góc AHC = 90o ( do H là hình chiếu của A trên OC )
=> hai đỉnh H và D nằm kề nhau và cùng nhìn đoạn AC dưới hai góc bằng nhau (= 90o) => tứ giác ACDH là tứ giác nội tiếp (đpcm)
=> góc CAD = góc CHD ( hai góc nt cùng chắn cung CD )
mà góc CAD = góc ABC ( do ACD là góc tạo bởi tia tiếp tuyến AC và cùng chắn dây cung AD với góc nột tiếp ABC )
=> góc CHD = góc ABC ( đpcm)
b, Áp dụng hệ tức lượng cho tam giác ACO vuông tại A và đường cao AH, ta có: AO2= HO . OC
mà AO = OB (= bán kính) => OB2= HO. OC hay \(\frac{OH}{OB}=\frac{OB}{OC}\)
Xét tam giác OHB và OBC có:
góc HOB là góc chung
\(\frac{OH}{OB}=\frac{OB}{OC}\)
=> hai tam giác trên đồng dạng (c.g.c) (đpcm)
Tự vẽ hình nhé ?!
a) \(\Delta ABE=\Delta ACD\)vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=chung\\\widehat{O}=\widehat{E}=90^0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\Leftrightarrow AC.AE=AB.AD\)