NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
31 tháng 1 2018
a)
Ta có: AE/AB = 6/18 = 1/3
AD/AC = (18:2)/27 = 9/27 = 1/3
Xét ∆AED và ∆ABC có:
Chung góc BAC
AD/AC = AE/AB( = 1/3 )
Suy ra : ∆AED đồng dạng với∆ABC ( đpcm )
b)
Do hai tam giác trên đông dang nên ED/BC = AE/AB = AD/AC
Suy ra ED/BC = 1/3
Suy ra ED/30 = 1/3
Suy ra ED= 10cm
Vẽ tia phân giác của B^ cắt AC tại D, ta có:
\(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{AD}{DC}\)
⇒\(\dfrac 45\)=\(\dfrac{AD}{DC}\) ⇒\(\dfrac{DC}{5}\)=\(\dfrac{AD}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ⇒\(\dfrac{DC}{4}\)=\(\dfrac{AD}{4}\)=\(\dfrac{DC+AD}{4+5}\)=\(\dfrac 69\)=\(\dfrac 23\)⇒DC= 5.\(\dfrac 23\) =\(\dfrac{10}{3}\) ; AD= 4.\(\dfrac23\) =\(\dfrac 83\)
Xét △ADB và △ABC, có:
\(\dfrac{AD}{AB}\)=\(\dfrac 83\): 4 = \(\dfrac 23\) ; \(\dfrac{AB}{AC}\) =\(\dfrac 46\) =\(\dfrac 23\) ⇒\(\dfrac{AD}{AB}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\) (1)
A^ chung
Từ (1), (2) ⇒△ADB đồng dạng △ABC (c.g.c) ➩△ABD = C mà ABC^ = 2B^ ➩ABC^=2C^