Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác trong:
BDDC=ABAC=69=23BDDC=ABAC=69=23
⇒BDBD+DC=22+3=25⇒BDBD+DC=22+3=25
⇔BDBC=25⇒BD=BC.25=3⇔BDBC=25⇒BD=BC.25=3 (cm)
Theo tính chât phân giác ngoài:
EBEC=ABAC=69=23EBEC=ABAC=69=23
⇔EBEB+BC=23⇔EBEB+BC=23
⇔EBEB+7,5=23⇔EBEB+7,5=23
⇒3EB=2(EB+7,5)⇒EB=15⇒3EB=2(EB+7,5)⇒EB=15 (cm)
Ta có: ED=EB+BD=15+3=18ED=EB+BD=15+3=18 (cm)
Xét ΔBAC có AD là đường phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{CA}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)
mà BD+CD=7
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{7}{7}=1\)
=>BD=3(cm); CD=4(cm)
Xét ΔABC có AE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh A
nên \(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{EB}{3}=\dfrac{EC}{4}\)
mà EC-EB=BC=7cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{EB}{3}=\dfrac{EC}{4}=\dfrac{EC-EB}{4-3}=\dfrac{7}{1}=7\)
=>EB=21(cm)
=>ED=EB+BD=21+3=24(cm)
