Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Xét ΔABM và ΔACM có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BM=MC\left(M.l\text{à}.trung.\text{đ}i\text{ểm}.c\text{ủa}.BC\right)\\AM.c\text{ạnh}.chung\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔABM = ΔACM (c - c - c)
*Vì ΔABM = ΔACM (cmt)
⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) ⇒ \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) = \(\dfrac{180^o}{2}=90^o\) ⇒ AM ⊥ BC *Xét ΔAMB và ΔDMC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(\text{đ}\text{ối}.\text{đ}\text{ỉnh}\right)\\BM=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) ⇒ ΔAMB = ΔDMC (c - g - c) ⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng) Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒ AB // CD
a ) ( tg là tam giác nha )
Xét tgABC và tgDCB ,có :
AB = CD ( gt )
BC là cạnh chung
góc B1 = góc C2 ( 2 góc so le trong của AB // CD )
Do đó : tgABC = tgDCB ( c - g - c )
b ) Ta có : tgABC = tgDCB ( cmt )
=> góc C1 = gócB2 ( 2 góc tương ứng )
=> AC//BD ( vì gócC1 và gócB2 là 2 góc so le trong của AC và BD )
c ) sai đề rồi
d ) Ta có : AB // CD ( gt )
và : AB = CD ( gt )
do đó : tứ giác ABCD là hinh bình hành ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) ( 1 )
mà : I là trung điểm của BC ( 2 )
: AD và BC cũng chính là 2 đường chéo của hình bình hành ABCD ( 3 )
Từ ( 1 ) (2 ) và ( 3 ) suy ra : I là trung điểm cùa AD ( vì trong hình bình hành trung điểm của một đường chéo chính là trung điểm của đường chéo còn lại )
a) Chứng minh AM vuông góc với BC
\(\Delta ABC\) có AB = AC \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
Hay AM \(\perp\) BC.
b) Chứng minh: AC // BN
Xét hai tam giác vuông AMC và NMB có:
MA = MN (gt)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\left(hcgv\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAC}=\widehat{MNB}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AC // BN (đpcm).
Tớ chỉ có thể trả lời 2 câu thôi( câu c tớ bó)
a.tg ABM va tg NMC có:
AB=MC(M là trung điểm)
AM=MN(M là trung điểm)
góc AMB=NMC(đối đỉnh)
suy ra:tg AMB=NMC(cgc)
b.có tg ABM=NMC(theo câu a), suy ra:góc ABC=góc BCN(2 góc tương ứng) suy ra AB//CN suy ra:góc BDC=góc DCN=90 độ
Bài này cô mk dạy phải chứng minh thẳng hàng, không đc ra ngay nếu không sẽ mất điểm đó bạn.