Question

[Yuu Hà]

cho tam giac ABC co AB =AC ,goi M la trung diem cua BC

chung minhAM vuong goc voi BC

tren tia doi cua tia MA lay diem N sao cho MA=MN .chung minh AC//BN

Answer 1

[Hải Ngân]

a) Chứng minh AM vuông góc với BC

\(\Delta ABC\) có AB = AC \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

Hay AM \(\perp\) BC.

b) Chứng minh: AC // BN

Xét hai tam giác vuông AMC và NMB có:

MA = MN (gt)

MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta NMB\left(hcgv\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MAC}=\widehat{MNB}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AC // BN (đpcm).