Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B H O D E M N
a) Do D, E thuộc đường tròn đường kính DE nên \(\widehat{DAE}=\widehat{DHE}=90^o\)
Xét tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
Do ADHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo DE và AH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà O là trung điểm AH nên O là trung điểm DE.
Vậy D, O, E thẳng hàng.
b) Do AH vuông góc BC nên BC cũng là tiếp tuyến tại H của đường tròn (O)
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có : DM = MH.
Xét tam giác vuông ADH có DM = MH nên DM = MH = MB hay M là trung điểm BH.
Tương tự N là trung điểm HC.
c) Dễ thấy MDEN là hình thang vuông.
Vậy thì \(S_{MDEN}=\frac{\left(MD+EN\right).DE}{2}=\frac{\left(MH+HN\right).AH}{2}\)
\(=\frac{MN.AH}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC.AH}{2}=\frac{1}{4}BC.AH=\frac{1}{4}AB.AC\)
\(=\frac{1}{4}.9.8=18\left(cm^2\right)\)
e làm chứng minh dc góc NPI = BAC=60 độ, thế e ghi tương tự vs góc PNI=BAC=60 độ dc k ạ
a) có 2 góc vg cùng nhìn 1 cạnh
b)EAC=ACO
tam giác AOC cân tại O
=>.......................
c) theo câu a =>AFE=ADE
từ câu b =>CAB=CAE
CAB=BCD
=>...........................
d) đang suy nghĩ
A B C M N P
Nhận xét: AB2 + AC2 = BC2 (Vì 62 + 82 = 102) => tam giác ABC vuông tại A (theo ĐL Pi ta go)
Trong tam giác vuông ABC có: AB2 = BM.BC => BM = 62 : 10 = 3,6
AN là p/g của góc A => BN/ NC = AB/AC = 6/8 = 3/4 => BN = 3/4 . NC
Có BN + NC = BC => (3/4). NC + NC = BC = 10 => 7/4 . NC = 10 => NC = 40/7 => BN = 10 - 40/7 = 30/7
BP là trung tuyến nên P là trung điểm của BC => BP = BC/ 2 = 5
Trên tia BC có: BM < BN < BP (3,6 < 30/7 < 5) => N nằm giữa M và P
b) Ta có: AM. BC = AB . AC => AM = 6.8 : 10 = 4,8
=> S(ABP) = AM . BP : 2 = 4,8 . 5 : 2 = 12
S(ANP) = AM . BP : 2 = ...
S(ABM) = AM . BM : 2 = ....(thay số )