Cho tam giác ABC có AB = 4 AC = 6 A = 120 độ Tính BC,S,ha,R.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PG

Phan Gia Minh

27 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC có AB = 4 AC = 6 A = 120 độ Tính BC,S,ha,R.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

loading...

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 10 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

FF

free fire

3 tháng 2 2021 - olm

Bài 10:Cho ABC có a = 8, b =10, c =13 a. ABC có góc tù hay không ? Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC. b. Tính diện tích ABC Bài 11:Cho tam giác ABC có: a = 6, b = 7, c = 5. a) Tính S ,h ,R,r ABC a b) Tính bán kính đường tròn đi qua A, C và trung điểm M của cạnh AB.Bài 12:Cho tam giác ABC có: AB = 6, BC = 7, AC = 8. M trên cạnh AB sao cho MA = 2 MB. a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính S ,h ,R ABC a , r. c) Tính...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

NH

Nhuan Ha

1 tháng 12 2023

cho tam giác ABC có c=5 ; a= 7 ; góc B=120° Tính: S , AC, ha , R

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 12 2023

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot7\cdot sin120=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)

Xét ΔABC có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(\dfrac{5^2+7^2-AC^2}{2\cdot5\cdot7}=cos120=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(25+49-AC^2=-35\)

=>\(AC^2=25+49+35=109\)

=>\(AC=\sqrt{109}\)

Kẻ AH\(\perp\)BC

=>\(h_A=AH\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot7=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)

=>\(AH\cdot3,5=\dfrac{35\sqrt{3}}{4}\)

=>\(AH=\dfrac{10\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{\sqrt{109}}{sin120}=\sqrt{109}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

=>\(R=\sqrt{\dfrac{109}{3}}=\dfrac{\sqrt{327}}{3}\)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2018

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, A ^ = 120 ° . Độ dài cạnh BC là:

A. 19

B. 2 19

C. 3 19

D. 2 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2018

Áp dụng định lí cô sin trong tam giác ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 − 2 A B . A C . cos A = 4 2 + 6 2 − 2.4.6. cos 120 °

= 4 2 + 6 2 − 2.4.6. − 1 2 = 76 ⇒ B C = 76 = 2 19 .

Chọn B.

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có \(AB = 5,BC = 7,\widehat A = {120^o}.\) Tính độ dài cạnh AC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)

\( \Rightarrow \sin C = \sin A.\frac{{AB}}{{BC}} = \sin {120^o}.\frac{5}{7} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{14}}\)

\( \Rightarrow \widehat C \approx 38,{2^o}\) hoặc \(\widehat C \approx 141,{8^o}\) (Loại)

Ta có: \(\widehat A = {120^o},\widehat C = 38,{2^o}\)\( \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \left( {{{120}^o} + 38,{2^o}} \right) = 21,{8^o}\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} + {7^2} - 2.5.7.\cos 21,{8^o}\\ \Rightarrow A{C^2} \approx 9\\ \Rightarrow AC = 3\end{array}\)

Vậy độ dài cạnh AC là 3.

MD

Miner Đức

21 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) = 120°, b = 8 cm, c = 5 cm. Tính a, \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\), ha, mc, S, R, r

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 7,BC = 8\). Tính \(\cos A,\sin A\) và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

23 tháng 9 2023

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)

\( \Rightarrow \cos A = \frac{{A{C^2} + A{B^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{7^2} + {6^2} - {8^2}}}{{2.7.6}} = \frac{1}{4}\)

Lại có: \({\sin ^2}A + {\cos ^2}A = 1 \Rightarrow \sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A} \)(do \({0^o} < A \le {90^o}\))

\( \Rightarrow \sin A = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {15} }}{4}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)

\( \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} = \frac{8}{{2.\frac{{\sqrt {15} }}{4}}} = \frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}.\)

Vậy \(\cos A = \frac{1}{4};\)\(\sin A = \frac{{\sqrt {15} }}{4};\)\(R = \frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}.\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c và (I;r) là đường tròn nội tiếp tam giác (Hình 11).

a) Tính diện tích các tam giác IBC, IAC, IAB theo r và a, b, c.

b) Dùng kết quả trên để chứng minh công thức tính diện tích tam giác ABC: \(S = \frac{{r(a + b + c)}}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) Diện tích \({S_1}\) của tam giác IAB là: \({S_1} = \frac{1}{2}r.AB = \frac{1}{2}r.c\)

Diện tích \({S_2}\) của tam giác IAC là: \({S_2} = \frac{1}{2}r.AC = \frac{1}{2}r.b\)

Diện tích \({S_3}\) của tam giác IBC là: \({S_3} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}r.a\)

b) Diện tích S của tam giác ABC là:

\(\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = \frac{1}{2}r.c + \frac{1}{2}r.b + \frac{1}{2}r.a = \frac{1}{2}r.(c + b + a)\\ \Leftrightarrow S = \frac{{r(a + b + c)}}{2}\end{array}\)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC có ba cạnh BC, AC và AB có độ dài lần lượt là a = 3, b = 4, c = 6

a) Tính côsin của góc lớn nhất của tam giác ABC

b) Tính đường cao ứng với cạnh lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

19 tháng 5 2017

Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2019

Tam giác ABC có A B = 3, A C = 6, B A C ^ = 60 ° . Tính độ dài đường cao h a của tam giác. A. h a = 3 3 B. h a = 3 C. ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2019