Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [B, D] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [C, E] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [D, E] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [D, M] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [M, E] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [A, H] A = (-0.88, 1.82) A = (-0.88, 1.82) A = (-0.88, 1.82) C = (8.6, 1.86) C = (8.6, 1.86) C = (8.6, 1.86) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm M: Điểm trên h Điểm M: Điểm trên h Điểm M: Điểm trên h Điểm D: Giao điểm của j, m Điểm D: Giao điểm của j, m Điểm D: Giao điểm của j, m Điểm E: Giao điểm của k, m Điểm E: Giao điểm của k, m Điểm E: Giao điểm của k, m Điểm H: Giao điểm của t, h Điểm H: Giao điểm của t, h Điểm H: Giao điểm của t, h
a. Ta thấy \(\widehat{DAB}=\widehat{MAC}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{BAM}\)); \(\widehat{DBA}=\widehat{MCA}\)(Cùng phụ với góc \(\widehat{ABM}\))
Vậy nên \(\Delta CAM\sim\Delta BAD\left(g-g\right)\)
b. Do \(\Delta CAM\sim\Delta BAD\left(cma\right)\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
Mà \(\widehat{DAM}=\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\Delta ADM\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c. Ta thấy \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\) (Cùng phụ với góc \(\widehat{ACM}\)); \(\widehat{BAM}=\widehat{CAE}\)(Cùng phụ với góc \(\widehat{MAC}\))
Vậy nên \(\Delta BAM\sim\Delta CAE\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AE}{AM}=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\)
Từ câu b: \(\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AC}\)và ta vừa cm \(\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow\frac{AD.AE}{AB.AC}=\frac{AM^2}{AC.AB}\Rightarrow AD.AE=AM^2\)
d. Do \(AD.AE=AM^2;\widehat{DAM}=\widehat{MAE}=90^o\Rightarrow\Delta DAM\sim\Delta MAE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DMA}=\widehat{MEA}\Rightarrow\widehat{DME}=90^o\). Lại có \(\widehat{EDM}=\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta MDE\left(g-g\right)\)
Để \(\frac{S_{ABC}}{S_{MDE}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\) tỉ số đồng dạng \(k=\frac{1}{2}.\)
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, khi đó AM = 2AH \(\Rightarrow\widehat{AMB}=30^o.\)
Vậy M là một điểm thuộc AB sao cho \(\widehat{AMB}=30^o.\)
Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha
~ Hok tốt ~
#JH
a)
Xét tam giác ABC ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)
144 + 256 = BC2
400 = BC2
BC = 20 ( cm )
Xét tam giác ABC có
BD là đường phân giác của tam giác
nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5
có AD + DC = AC = 16
dễ tìm ra AD = 64/9 (cm)
DC = 80/9 (cm)
b) xét 2 tam giác HBA và ABC
có góc ABC chung
2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ
nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
c)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)
d)
có E là hình chiếu của của C trên BD
nên \(CE\perp BD\)
suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)
xét 2 tam giác BHK và BEC
có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)
\(\widehat{CEB}\)chung
nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)
có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau
suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(AB^2=BK\cdot BE\)
a) Xét ΔADC ∼ ΔBDE có:
∠DBE = ∠CAD ( = 60o)
∠BDE = ∠CDA (đối đỉnh)
⇒ ΔADC ∼ ΔBDE (g.g)
Xét ΔEBD và ΔEAB có:
∠BEA chung;
∠EBD = ∠BAE = 60o
⇒ ΔEBD ∼ ΔEAB (g.g)
b) Ta có ΔADC ∼ ΔBDE (cmt)
Lại có ∠ADB = ∠EDC (đối đỉnh)
Do đó ΔADB ∼ ΔCDE (c.g.c)
⇒ ∠BCE = ∠BAD = 60o
Vậy ΔEBC đều (∠EBC = ∠BCE = 60o )
c) Vì AD là phân giác của ∠BAC (gt) ta có:
Từ (1) ta có AE.BD = BE.AB = EC.AB (vì EB = EC)
Hay EC.AB = AE.BD (3)
Công (2) và (3): AB.EC + AC.BE = AE(CD + BD) = AE.BC (đpcm)
d) Ta có: AE.BC = AB.EC + AC.BE
= AB.BC + AC.BC (vì BC = EC = BE)
= BC(AB + AC) ⇒ AE = AB + AC (*)
Mặt khác: Xét ΔADC và ΔABE có: ∠CAD = ∠BAE = 60o ; ∠ACD = ∠AEB (cmt)
⇒ ΔADC ∼ ΔABE (g.g)
Theo (*) ta có: