Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc A chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Để c/m câu c: Ta c/m Tam giác HED đ.dạng với HBK từ đó suy ra D1=C1
Tam giác HDK đ.dạng với HAB từ đó suy ra D2=A1
Mà A1=C1 vì cùng phụ với B, nên D1=D2, do đó DB là phân giác. \(\Delta HED^{ }_{ }\Delta\) \(\Delta\)\(\Delta\)
Câu b, c/m t.g BHK đ.dạng với BCD suy ra BH.BD = BC.BK
t.g CHK đ.dạng với CBE suy ra CH.CE = BC.CK
Cộng vế với vế, suy ra đpcm.
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
Gọi N, G lần lượt là giao điểm của AH, AK với BC.
Xét ∆ABN có BH là đường cao cũng là phân giác nên là tam giác cân do đó BH cũng là trung tuyến
=> HN = HA
Tương tự: AK = KG
∆ANG có HN = HA và AK = KG nên HK là đường trung bình của tam giác
=> HK // HG hay HK // BC (đpcm)