Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua M)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)
nên BK//CH và BH//CK(Các cặp cạnh đối trong hình bình hành BHCK)
Ta có: BK//CH(cmt)
nên BK//CF
Ta có: BK//CF(cmt)
CF⊥AB(gt)
Do đó: BK⊥BA(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Ta có: CK//BH(cmt)
nên CK//BE
Ta có: CK//BE(cmt)
BE⊥AC(gt)
Do đó: CK⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
c) Vì H và I đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HI
⇔C nằm trên đường trung trực của HI
hay CH=CI(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)
nên CH=BK(Hai cạnh đối trong hình bình hành BHCK)(2)
Từ (1) và (2) suy ra CI=BK
Gọi O là giao điểm của BC và HI
mà BC là đường trung trực của HI
nên O là trung điểm của HI
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI(cmt)
M là trung điểm của HK(H và K đối xứng nhau qua M)
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒OM//IK(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay IK//BC
Xét tứ giác BIKC có IK//BC(cmt)
nên BIKC là hình thang có hai đáy là IK và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BIKC(IK//BC) có IC=BK(cmt)
nên BIKC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
a) Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm của đường chéo BC(gt)
M là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua M)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)
nên BK//CH và BH//CK(Các cặp cạnh đối trong hình bình hành BHCK)
Ta có: BK//CH(cmt)
nên BK//CF
Ta có: BK//CF(cmt)
CF⊥AB(gt)
Do đó: BK⊥BA(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Ta có: CK//BH(cmt)
nên CK//BE
Ta có: CK//BE(cmt)
BE⊥AC(gt)
Do đó: CK⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)
c) Vì H và I đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của HI
⇔C nằm trên đường trung trực của HI
hay CH=CI(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BHCK là hình bình hành(cmt)
nên CH=BK(Hai cạnh đối trong hình bình hành BHCK)(2)
Từ (1) và (2) suy ra CI=BK
Gọi O là giao điểm của BC và HI
mà BC là đường trung trực của HI
nên O là trung điểm của HI
Xét ΔHIK có
O là trung điểm của HI(cmt)
M là trung điểm của HK(H và K đối xứng nhau qua M)
Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒OM//IK(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay IK//BC
Xét tứ giác BIKC có IK//BC(cmt)
nên BIKC là hình thang có hai đáy là IK và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BIKC(IK//BC) có IC=BK(cmt)
nên BIKC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
DO đó: BHCD là hình bình hành
Câu b và c sai đề rồi bạn
Hiểu rõ về BTS chỉ có thể là Army phải không chị Bangtan?Chỉ cần nhìn avatar đoán ra chủ nick là con gái vì số fan girl nhiều hơn fan boy.
a: Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
CH//BD
DO đó: BHCD là hình bình hành
Câu b và c sai đề rồi bạn
1)
H là trực tâm của tam giác ABC => BH vuông góc với AC
Mà DC lạ vuông góc với AC(gt)
=> BH song song DC (1)
H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB
Mà DB lạ vuông góc với AB(gt)
=> CH song song DB (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác BHCD có CH song song với DB; BH song song với CD
=> BHCD là hình bình hành.
2) BHCD là hình bình hành nên đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> M cũng là trung điểm của HD
mà O là trung điểm của AD
=> OM là đường trung bình tam giác ADH
=> OM = 1/2AH (dpcm)
3) và OM//AH
mà AH vuông góc BC
=> OM vuông góc với BC
gọi I là giao điểm của AM và OH
do AH//OM (cùng vuông góc BC)
=> tam giác IAH đồng dạng IMO
=> IA/IM = AH/OM = 2OM/OM = 2
=> điểm I thuộc trung tuyến AM và cách A một khoảng như trọng tâm G
=> I trùng G
vậy H,G,O thẳng hàng