K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2018

A B C H D E M N P Q I

Goi I là trực tâm của tam giác ABC

Ta có \(\Delta\)BDC: H thuộc BC, Q thuộc CD; HQ//BD => \(\frac{CQ}{QD}=\frac{CH}{HB}\)(1)

Mà \(\Delta\)BEC: H thuộc BC; P thuộc EC; HP//BE => \(\frac{CH}{HB}=\frac{CP}{PE}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{CQ}{QD}=\frac{CP}{PE}\)=> PQ//DE (ĐL Thales đảo) (3)

Tương tự ta có: MN//DE (4)

Lại có: \(\frac{AE}{EM}=\frac{AD}{DQ}=\frac{AI}{IH}\)(ĐL Thales) => MQ//DE (5)

Từ (3); (4) và (5) => M;N;P;Q thẳng hàng (Tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

2: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

3: ΔAMC vuông tại M có MD vuông góc AC

nên AD*AC=AM^2

ΔANB vuông tại N có NE vuông góc AB

nên AE*AB=AN^2

=>AM=AN

a: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>H,M,K thẳng hàng

b: BHCK là hình thoi khi BH=HC

=>AB=AC

5 tháng 4 2019

a, theo định lý pitago tính đc BC

sau đó xét tam giác đồng dạng ABH và CBA là tìm đc AH

hok tốt

15 tháng 5 2020

Theo định lý py ta go ta có

BC2=AC2+AB2 Hay BC2=289 => BC=17