Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
`a,` Vì Tam giác `ABC` cân `-> AB=AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `ACH` có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
`AB = AC`
`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (ch-gn)`
`-> HB=HC (2` cạnh tương ứng `)`
`-> H` là trung điểm của `BC`
`b,` Vì Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (a)`
`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) `(2` góc tương ứng `)`
`-> AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có
AB = AC (gt)
AH _ chung
^AHB = ^AHC = 900
Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv )
b, Xét tam giác ABC cân tại A
AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC
c, Do H là trung điểm BC => HB = 6/2 = 3 cm
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{25-9}=4cm\)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và góc BAH=góc CAH
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
Giải
b)Xét tam giác BAH và CAH có:
AB=AC(gt)
góc B =góc C(gt)
AH chung
\(\Rightarrow\)tam giác BAH =CAH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)góc BAH=CAH (2 góc t/ư)
Mặt khác AH nằm giữa AB và AC ,chia góc A thành 2 góc bằng nhau
Mà H là trung điểm BC
\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc A và vuông góc BC
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
mà H nằm giữa B và C
nên H là trung điểm của BC