Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Kéo dài \(CI\) cắt \(AB\) tại G
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CG\perp AB\\BK\perp AB\end{matrix}\right.\Rightarrow CG//BK\Rightarrow CI//BK\)
Ta có: Tam giác ABC cân tại A,AH là đường cao cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow HB=HC\)
Xét 2 tam giác vuông HKB và HIC ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}HB=HC\left(cmt\right)\\HBK=HIC\left(do-IC//BK\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta HKB=\Delta HIC\)
\(\Rightarrow IC=KB\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}KB=IC\\BK=CI\end{matrix}\right.\Rightarrow BICK\) là hình bình hành
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
a: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có
góc KCB chung
=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHI
=>CK/CH=CB/CI
=>CK*CI=CH*CB=CA^2
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc KBC chung
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC
=>BH/BK=BD/BC
=>BD*BK=BH*BC=BA^2
c: BA^2=BD*BK
BA=BM
=>BM^2=BD*BK
=>ΔBMD vuông tại M
=>góc BMD=90 độ
d: SỬa đề: EA/EB*NB/NC*FC/FA
=NA/NB*NB/NC*NC/NA
=1
a, Góc C + góc KBC = 90 độ, góc C + HAC=90 độ nên góc HBP= góc NAH
HBP+HPB=90 độ, HPB=APQ (đối đỉnh) nên NAH+APQ=90 độ nên AN vuông góc với BQ
b, Tam giác APQ có đường cao cũng là đường phân giác nên tamg giác PAQ cân do đó AN cũng là đường trung trục của tam giác APQ, nên MP=MQ, tương tự sẽ có NP=MP=NP=MQ
do đó MPNQ là hình vuông