Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính các góc của tam giác biết BD=2AH.
+ HE là đường trung bình của ΔBCD
=> HE = 1/2* BD
=> HE = HA => ΔAHE cân tại H
\(\Rightarrow\widehat{AHE}=180^o-2\widehat{HAE}=180^o-\widehat{BAC}\)
+ HE // BD
\(\widehat{CBD}=\widehat{CHE}=90^o-\widehat{AHE}\)
\(=90^o-\left(180^o-\widehat{BAC}\right)=\widehat{BAC}-90^o\)
+ \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=2\widehat{CBD}=2\widehat{BAC}-180^o\)
+ Xét ΔABC theo định lý tổng 3 góc của 1 Δ ta có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow2\left(2\widehat{BAC}-180^o\right)+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow5\widehat{BAC}=180^o+360^o=540^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=108^o\)
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Hi