Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC
hay BCMN là hình thang
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AB
M là trung điểm của AC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
I là trung điểm của GB
K là trung điểm của GC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra NM//IK và NM=IK
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC=1/2
nên NM//BC và NM=1/2BC(1)
Xét ΔGBC có GP/GB=GQ/GC=1/2
nên PQ//BC và PQ=BC/2(2)
Từ (1), (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ
=>MNPQ là hình bình hành
Bắt chước Geogebra để vẽ hình trên olm:
a) Dễ thấy MN là đường trung bình tam giác GBC nên MN // BC. Do đó tứ giác MNCB là hình thang.(mình nghĩ đề là chứng minh MNCB là hình thang cân chứ? Cho nó phức tạp xíu:D)
b) Từ đề bài ta có ngay DE là đường trung bình tam giác ABC nên DE // BC. Kết hợp MN // BC suy ra MN // DE.
*Chứng minh EM // DM: Mình thấy nó hơi sai sai ở cái đề.
c) Đề có sai hem?
a) \(\Delta ABC\) có: M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN\)//\(BC\)
Tứ giác BMNC có: MN//BC (cmt), \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow BMNC\) là hình thang cân (đpcm)
b) AP là đường trung tuyến \(\Delta ABC\) (gt) nên P là trung điểm BC
A và Q đối xứng nhau qua P (gt) nên P là trung điểm AQ
Tứ giác ABQC có: BC và AQ là 2 đường chéo giao nhau tại P
mà P là trung điểm BC
P là trung điểm AQ
\(\Rightarrow ABQC\) là hình bình hành (đpcm)
a: Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
Mik vẽ là B bên trái và C bên phải nha
Ta có BE là đường trung tuyến => B1 = B2
Tương tự C1 = C2
Ta có M , N là trung điểm của GB và GC => MN là đừng trung bình của tam giác GBC
=> MN // BC => MNCB là hình thang ( 1 )
Ta có : B1 = B2 ; C1 = C2
Mà B = C
=> B2 = C2 ( 2 )
Từ ( 1) và ( 2 ) => MNCB là hình thang cân
T nha các bạn
Đề sai rồi bạn ơi:
Nếu tam giác ABC là tam giác bất kì thì trường
hợp hình thang BMNC là cân ko thể xảy ra.
MIK vẽ hình rồi