K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2017

Ta có hình vẽ sau:

A B C K D E

a/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta ABK\)\(\Delta ACK\) có:

AK: cạnh chung

AB = AC(gt)

=> \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(ch-cgv\right)\left(đpcm\right)\)

b/ Xét \(\Delta AKE\)\(\Delta AKD\) có:

AE = AD (gt)

\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\) (góc t/ứng do \(\Delta ABK=\Delta ACK\) )

AK: cạnh chung

=> \(\Delta AKE=\Delta AKD\left(c-g-c\right)\)

=> KE = KD (cạnh t/ứng)(đpcm)

c/ có: AD = AE (gt)

=> \(\Delta ADE\) cân tại A

lại có: \(\Delta ABC\) cân tại A(gt)

mà 2 \(\Delta\) này đều có: \(\widehat{A}:chung\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}=\widehat{ACB}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\left(cmt\right)\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (đpcm)

20 tháng 2 2017

Hình p tự vẽ nha.

a, Xét \(\Delta AEK\)\(\Delta ADK\),ta có:

AE=AD (giả thiết)

AK là cạnh chung

=>\(\Delta AEK\)=\(\Delta ADK\)(cạnh huyền và một cạnh góc vuông)

b,Xét \(\Delta BEK\)\(\Delta CDK\),ta có:

Góc B= góc C (do tam giác ABC cân)

BE=AB-AE (1)

DC=AC-AD (2)

Mà AB=AC

AE=AD(do tam giác AEK=tam giác ADK)

Từ (1) và (2)=>BE=DC

=>\(\Delta BEK\)=\(\Delta CDK\)

=>KE=KD(đpcm)

19 tháng 2 2017

XÉT TAM GIÁC ABK VÀ TAM GIÁC ACK CÓ

AB=AC(GT)

GÓC AKB = GÓC AKC =90*

AK CHUNG

\(\Delta ABK=\Delta ACK\left(CGC\right)\)

B,XÉT TAM GIÁC ADK VÀ TAM GIÁC AEK CÓ

AD=AE(ĐỀ BÀI)

GÓC D=GÓC E=  90*

AK CẠNH HUYỀN CHUNG

=>TAM GIÁC ADK= TAM GIÁC AEK (CH GN)

=>KD=KE (đpcm)

c,theo (b) ta có 

AD=AE   dấu hiệu=>tam giác ADE CÂN TẠI A

                                 TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A 

CÓ GÓC A =H

GÓC ABC Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ 

=>ED  //  BC A B C K D E

tự vẽ hình

a) xét tam giác ABD và tam giác AED có: 

AB=AE (gt)

góc A1 = góc A2 ( AD là p/giác của góc A)

AD chung

=> tam giác  ABD = tam giác  AED

câu d) mới hok hồi sáng giờ mk chưa bít vận dụng hết hì để xem lại bài đã mk giải cho

4 tháng 2 2019

đồng ý luôn

4 tháng 2 2019

tu ke hinh : 

a, xet tamgiac MHB va tamgiac MKC co : HM = MK (gt)

CM = MB do M la trung diem cua BC(gt)

goc HMB = goc KMC (doi dinh)

=> tamgiac MHB = tamgiac MKC  (c - g - c)

xet tamgiac HMC va tamgiac KMB co : HM = MK (gt)

goc HMC = goc KMB (doi dinh)

MC = MB (cmt)

=> tamgiac HMC = tamgiac KMB (c - g - c)

=> goc CHM = goc MKB 

ma goc CHM = 90 do MH | AC (gt)

=> goc MKB = 90 

b, MH | AC (gt)

tamgiac ABC vuong tai A (gt) => AB | AC (dn)

2 duong thang nay phan biet

=> HK // AB (dl)

MH | AB (gt) 

goc MKB = 90 (cau a) => MK | KB 

2 duong thang nay phan biet

=> AC // KB (dl)

goc AHB so le trong HBK 

=> goc AHB = goc HBK (tc)

xet tamgiac AHB va tamgiac KBH co : HB chung

goc HAB = 90 = goc HKB do. ...

=> tamgiac AHB = tamgiac KBH (ch - gn)

=> AH = KB (dn)

c,  tamgiac HMC = tamgiac KMB  (Cau a) => CH = KB 

AH = KB (Cau b)

=> CH = HA 

xet tamgiacHMC va tamgiac HMA co :  HM chung

goc CHM = goc MHA do HM | AC (gt)

=>  tamgiacHMC = tamgiac HMA (2cgv)

=> MC = MA (dn)

=> tamgiac MCA can tai M (dn)

a) xét tam giác MHC và tam giác HKB có

MK=MH (GT)

BM=MC(GT)

GÓC M1=GÓC M2 (đối đỉnh)

suy ra tam giác MHC bằng tam giác HKB (c-g-c)

do tam giác MHC bằng tam giác HKB nên góc H bằng góc K= 90 độ

suy ra góc HKB bằng 90độ