Question

[Trần Trường Nguyên]

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF. a) Chứng tỏ tam giác AEF cân. b) Kẻ BN AE N AE     , kẻ CM AF M AF    . Chứng minh BN=CM. c) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng. d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP=CQ. So sánh PQ và BC.