Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBEM vuông tại M có \(\widehat{B}=45^0\)
nên ΔBEM vuông cân tại M
b: ME\(\perp\)BC
NF\(\perp\)BC
Do đó: ME//NF
Xét ΔCNF vuông tại N có \(\widehat{NCF}=45^0\)
nên ΔCNF vuông cân tại N
=>CN=NF
CN=NF
BM=ME
CN=NM=MB
Do đó: CN=NF=BM=ME=NM
Xét tứ giác NMEF có
NF//ME
NF=ME
Do đó: NMEF là hình bình hành
Hình bình hành NMEF có NM=NF
nên NMEF là hình thoi
Hình thoi NMEF có \(\widehat{FNM}=90^0\)
nên NMEF là hình vuông
Giải thích các bước giải:
Do G là trọng tâm ΔABC
\(\to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)
Mà GM//AB; GN//AC hay GM//BE; GN//DC
Theo định lí ta-lét trong ΔCBE và BDC
\(\begin{array}{l} \to \frac{{GC}}{{CE}} = \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{2}{3};\frac{{BG}}{{BD}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ \to \frac{{CM}}{{BC}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{2}{3} \to \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{CN}}{{BC}} = \frac{1}{3}\\ \to CM = BN;BM = CN\\ \to BM = MN = CN \end{array}\)
a: Xét ΔABC có BM là phân giác
nên AM/AB=CM/BC
=>AM/15=CM/10
=>AM/3=CM/2=(AM+CM)/(3+2)=15/5=3
=>AM=9cm; CM=6cm
b: BM vuông góc BN
=>BN là phân giác góc ngoài tại B
=>NC/NA=BC/BA
=>NC/(NC+15)=10/15=2/3
=>3NC=2NC+30
=>NC=30cm