Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\Delta ABC\) có MA = MB; NA = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC
\(\Rightarrow\)Tứ giác BMNC là hình thang
b) \(\Delta ABC\)có NA = NC; QB = QC
\(\Rightarrow\)NQ // AB; NQ = 1/2 AB
mà MA = 1/2 AB
\(\Rightarrow\)NQ = MA
Tứ giác AMQN có NQ // AM; NQ = AM
\(\Rightarrow\)AMQN là hình bình hành
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )
a) xét tam giác ABC có:
. D là trung điểm của AB (gt)
. E là tđ của BC (gt)
vậy: DE là đường trung bình của tam giác ABC
--> DE//AC VÀ DE=\(\frac{AC}{2}\)
--> ACED là hình thang ( tứ giác có 2 cạnh đói //)
mà góc BAC=900 (tam giác ABC vuông tại A)
--> ACED là hình thang vuông( hình thang có 1 góc vuông)
b) Ta có: F đối xứng với E qua D (gt)
--> D là trung điểm của EF
--> EF=2DE
Ta lại có: DE=\(\frac{AC}{2}\) (cmt)
--> AC=2DE
Xét tứ giác ACEF có:
. DE//AC ( cmt)
--> EF//AC (D ϵ EF)
. EF=AC ( cùng = 2DE )
Vậy: ACEF là hbh (tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
c) Ta có: E là tđ của BC (gt)
--> CE=\(\frac{BC}{2}\) (1)
Ta lại có: E là tđ của BC (gt)
--> AE là đường trung tuyến
--> AE=\(\frac{BC}{2}\)
Xét tứ giác AEBF có:
.D là tđ của AB (gt)
. D là tđ của EF (cmt)
Vậy: AEBF là hbh( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
Ta có: AE= BF ( cạnh đối hbh AEBF)
mà AE=\(\frac{BC}{2}\) (cmt)
--> BF=\(\frac{BC}{2}\) (cùng = AE) (2)
Từ(1) và (2)
--> CE=BF (cùng =\(\frac{BC}{2}\) )
- Cách chứng minh của mình hơi dài nha ^.^
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN//BP và MN=BP
=>BMNP là hình bình hành
b: Xét tứ giác AKBH có
M là trung điểm của HK
M là trung điểm của AB
Do đó: AKBH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AKBH là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của BC
Do đó: MP là đường trung bình
=>MP=AC/2(1)
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên HN=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MP=HN
Xét tứ giác MNPH có MN//PH
nên MNPH là hình thang
mà MP=NH
nên MNPH là hình thang cân
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
B A C D E K