Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB=AC(gt)
vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)
BD=CE(gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)
b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:
AD=AE(theo câu a)
\(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)
\(\Rightarrow\)DH=EK
c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:
AH=AK(theo câu b)
AO cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)
\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC
d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé
P/s : Hình bạn tự vẽ giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều !
a) Xét 🔺ABD và 🔺ACE có :
AB = AC ( 🔺ABC cân tại A )
^ABC = ^ACB (🔺ABC cân tại A )
BD = CE ( gt )
Suy ra 🔺ABD = 🔺ACE ( c.g.c )
b) Xét 🔺HBD và 🔺KCE có :
^BHD = ^CKE = 90 độ
BD = BE ( gt )
^ABC = ^ACB ( 🔺ABC cân tại A )
Suy ra 🔺HBD = 🔺KCE ( ch - gn )
=> DH = EK ( 2 cạnh tương ứng )
c) Xét 🔺ABM và 🔺ACM có :
AB = AC ( 🔺ABC cân tại A )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM là cạnh chung
Suy ra 🔺ABM = 🔺ACM ( c.c.c )
=> ^BAM = ^CAM ( 2 góc tương ứng )
hay AM là tia phân giác của ^BAC (1)
mà M nằm giữa A và O ( hình vẽ )
=> AO cũng là tia phân giác của ^BAC (2)
d) Từ (1) và (2) => A, M, O thẳng hàng
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
AB = AC (t/g ABC cân)
góc B = góc C (t/g ABC cân)
BD = CE (GT)
=> tam giác ABD = tam giác ACE
b/ Xét hai tam giác vuông ADH và AEK có:
góc HAD = góc KAE (t/g ABD = t/g ACE)
AD = AE (t/g ABD = t/g ACE)
=> tam giác ADH = tam giác AEK
=> DH = EK.
c/ Xét hai tam giác vuông AHO và AKO có:
AO: cạnh chung
AH = AK (t/g ADH = t/g AEK)
=> tam giác AHO = tam giác AKO
=> góc HAO = góc KAO
hay góc BAO = góc CAO
Vậy AO là pg góc BAC.
d/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (t/g ABC cân)
AM: cạnh chung
BM = MC (M là trung điểm BC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc BAM = góc CAM
Vậy AM là pg góc BAC
Ta có: AO là pg góc BAC
và AM là pg góc BAC
=> AO trùng AM
hay A;M;O thẳng hàng.
---> đpcm.
P/s : mk nhầm kí hiệu chỗ hình vẽ: thay vì AB = AC nhưng mk đánh kí hiệu là AD = AE nên khi làm bài bạn sửa lại nhé.
Cám ơn bạn nhưng mình gửi câu hỏi không phải để làm bài mà để được giao lưu với mọi người.^_^Bạn nghĩ sai về acc này rồi.
a ) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\) có : \(BD=CE\left(gt\right);\hept{\begin{cases}\widehat{B}=\widehat{C}\\AB=AC\end{cases}\left(gt\right)}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(cgc\right)\)
Xét \(\Delta BKE\)và \(\Delta CHD\) có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right);\widehat{BKE}=\widehat{CHD}=90^0\left(gt\right);BE=DC\left(=BD+DE=EC+DE\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BKE=\Delta CHD\)(CH-GN) \(\Rightarrow DH=EK\)
b) Theo a \(\Delta BKE\)= \(\Delta CHD\) \(\Rightarrow\widehat{KEB}=\widehat{HDC}\Rightarrow\Delta ODE\) cân tại O
c ) Có tam giác ODE cân tại O \(\Rightarrow OD=OE\)
\(DH=OD+OH;EK=OE+OK\) Mà HD = KE (cmt) ; OD = OE (cmt)=> OK = OH
=> O nằm trên đường chung trực của HK
\(\Delta BKE\)= \(\Delta CHD\) theo a nên BK = HC ; Mà AB = AC (gt) => AK = AH => A nằm trên đường chung trực của HK
=> AO là đường trung trực của tam giác cân AHK => AO là đừng phân giác của \(\widehat{BAC}\)
a) Vì AB=AC nên tam giác ABC cân tại A=> góc B= góc ACB
Mà góc ACB= gốc ICE ( hai góc đối đỉnh) nên góc B= góc ICE
Xét tam giác BDH và tam giác CEI có:
góc BHD= góc CIE= 90 độ
BD=CE
góc B= góc ICE
=> tam giác BDH= tam giác CEI ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> DH=EI
b) Vị gốc DHO= goc OIE ( hai góc so le trong) nền ĐH//IE
=> goc HDO= gốc OEI ( hai góc so le trong)
Xét tam giác HDO và tam giác IEO co:
goc DHO= goc EIO= 90 do
DH=EI
goc HDO= goc IEO
=> tam giac HDO= tam giac IEO ( g. c. g)
=> HO=IO
=> O la trung diem cua doan thang HI
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau