\(\Delta AHB=\Delta...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2018

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có:

Cạnh AH chung

HB = HC   

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\)  (Hai cạnh góc vuông)

b) Do HK // AB nên \(\widehat{AHK}=\widehat{BAH}\)  (Hai góc so le trong)

Lại có \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{KAH}=\widehat{KHA}\)

Vậy thì \(\widehat{KHC}=\widehat{KCH}\) (Cùng phụ với hai góc trên)

\(\Rightarrow\) tam giác KHC cân tại K.

c) Ta có KA = KH = KC nên K là trung điểm AC.

Vậy thì BK là trung tuyến của tam giác ABC. AH cũng là trung tuyến nên suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra AG = 2/3AH = 2.6:3 = 4 (cm)

Ta có hay HK = AC/2 = AB/2 = 10:2 = 5 (cm)

d) Ta có \(2\left(AH+BK\right)=2\left(3HG+3GK\right)=6\left(HG+GK\right)\)

Xét tam giác GHK, theo bất đẳng thức tam giác ta có: HG + GK > HK

Vậy nên \(6\left(HG+GK\right)>6.HK=3.2HK=3AC\)

Tóm lại: \(2\left(AH+BK\right)>3AC\)

17 tháng 8 2018

Bài giải : 

a) Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có:

Cạnh AH chung

HB = HC   

⇒ΔAHB=ΔAHC  (Hai cạnh góc vuông)

b) Do HK // AB nên ^AHK=^BAH  (Hai góc so le trong)

Lại có ^BAH=^CAH

⇒^KAH=^KHA

Vậy thì ^KHC=^KCH (Cùng phụ với hai góc trên)

 tam giác KHC cân tại K.

c) Ta có KA = KH = KC nên K là trung điểm AC.

Vậy thì BK là trung tuyến của tam giác ABC. AH cũng là trung tuyến nên suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Suy ra AG = 2/3AH = 2.6:3 = 4 (cm)

Ta có hay HK = AC/2 = AB/2 = 10:2 = 5 (cm)

d) Ta có 2(AH+BK)=2(3HG+3GK)=6(HG+GK)

Xét tam giác GHK, theo bất đẳng thức tam giác ta có: HG + GK > HK

Vậy nên 6(HG+GK)>6.HK=3.2HK=3AC

Tóm lại: 2(AH+BK)>3AC

11 tháng 2 2020

b, Cho BH = 8cm, AH = 10cm. Tính AH này là sao , biết AH mà còn bắt tính AH

a: Xét ΔABD và ΔKBD có

BA=BK

góc ABD=góc KBD

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔKBD

Suy ra: DA=DK

b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD

nên góc BKD=góc BAD=90 độ

=>DK vuông góc với BC

=>DK//AH

25 tháng 2 2019

cắt qua A là sao bạn mình chưa nghe cắt một điểm bao giờ cả

a: Xét ΔDBC có

DI là đường cao

DI là đường trung tuyến

DO đo: ΔBDC cân tại D

b: Xét ΔCHB có

CA là đường cao

HI là đường cao

CA cắt HI tại D

Do đó D là trực tâm

=>CH vuông góc với DB

12 tháng 8 2017

a, Xét tam giác ABC vuông tại A có:

AB2+AC2=BC( định lý py-ta-go)

mà AB=9 cm(gt),AC=12cm(gt)nên:

92+122=BC2

=>BC2=81+144

=>BC2=225

=>BC2=152

=>BC=15(cm)

12 tháng 8 2017

b, Xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

             ABD=MBD(vì BD là tia phân giác)

              BD chung

            \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\left(=90^{ }\right)\)

            => tam giác ABD= tam giác MBD ( cạnh huyền góc nhọn )

15 tháng 2 2016

Bai 1:

Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:

AH^2+BH^2=AB^2

=>12^2+BH^2=13^2

=>HB=13^2-12^2=25

Tuong tu voi tam giac AHC

=>AC=20

=>BC=25+16=41