Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC vuông tại A có C = 450
=> Tam giác ABC vuông cân tại A có AD là tia phân giác
=> AD là đường cao của tam giác ABC vuông cân tại A
BAD = DAC = \(\frac{BAC}{2}\) = \(\frac{90^0}{2}\) = 450
mà ACB = 450 (gt)
=> BAD = ACB
=> 1800 - BAD = 1800 - ACB
=> BAE = BCF
Xét tam giác EAB và tam giác BCF có:
EA = BC (gt)
EAB = BCF (chứng minh trên)
AB = CF (gt)
=> Tam giác EAB = Tam giác BCF (c.g.c)
=> EB = BF (2 cạnh tương ứng)
BEA = FBC (2 góc tương ứng)
=> BEA + EBC = FBC + EBC
mà BEA + EBC = 900 (Tam giác DEB vuông tại D)
=> FBC + EBC = 900
=> BE _I_ BF
a: góc A=180-60-50=70 độ
Vì góc C<góc B<góc A
nên AB<AC<BC
b: Xét tứ giác DEBC co
A là trung điểm chung của DB và EC
nên DEBC là hình bình hành
=>DE=BC=6cm
c: Vì DEBC là hình bình hành
nên DE//BC
Bài 1:
a) Vì AE // BC nên góc AEB = EBC ( so le trong ) (1)
mà góc ABE = EBC ( BE là tia phân giác của góc ABC ) (2)
nên từ (1) và (2) suy ra góc AEB = ABE
mà 2 góc này là 2 góc đáy
=> ΔABE là tam giác cân
b) Do góc ABE = EBC = 50:2 = 25 độ
nên góc ABE = AEB = 25 độ
Ta có: ABE + AEB + BAE = 180 độ ( tc tổng 3 góc trong 1 tg )
=> 25 + 25 + BAE = 180
=> BAE = 130 độ.
Bài 2:
a) Vì ΔABC cân tại A nên góc ABC = ACB
mà góc ABC + ACB = 180 - BAC
=> góc ABC = 180 - BAC /2 (1)
Do AD = AE nên ΔADE cân tại A
được góc ADE = AED
mà góc ADE + AED = 180 - BAC
=> ADE = 180 - BAC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = ADE
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC
b) Ta có: AD + DB = AB
AE + EC = AC
mà AD = AE ( gt); AB = AC (theo câu a)
=> DB = EC
Xét ΔMBD và ΔMCE có:
DB = CE ( chứng minh trên )
Góc ABC = ACB ( theo câu a )
MB = MC ( suy từ gt)
=> ΔMBD = ΔMCE ( c.g.c )
c) Lại do ΔMBD = ΔMCE (theo câu b)
=> MD = ME (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAMD và ΔAME có:
AD = AE (gt)
AM chung
MD = ME ( cm trên )
=> ΔAMD = ΔAME ( c.c.c )
Chúc bạn học tốtNgân Phùng
Sửa lại bài 3:
Giải:
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét góc ngoài \(\widehat{xAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{xAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên Am // BC
Vậy Am // BC
(Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)
=> 180o - \(\widehat{ABC}\)= 180o - \(\widehat{ACB}\)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
\(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD = CE (gt)
=> \(\Delta ABD\)= \(\Delta ACE\)(c - g - c) => AD = AE (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta ADE\)cân tại A (đpcm)
b/ Mình xin chỉnh lại đề: Kẻ \(BH\perp AD\); \(CK\perp AE\). Chứng minh rằng: AH = AK.
\(\Delta BHD\)vuông và \(\Delta CKE\)vuông có: BD = CE (gt)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)(\(\Delta ADE\)cân tại A)
=> \(\Delta BHD\)vuông = \(\Delta CKE\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HD = KE (hai cạnh tương ứng)
và AD = AE (\(\Delta ADE\)cân tại A)
=> AD - HD = AE - KE
=> AH = AK (đpcm)
Từ D kẻ đường // BC và trên nó lấy E (E và D nằm ở 2 bên AC) sao cho
góc DAE = 80 độ. Ta có tam giác EAD cân tại E (góc DAE = góc ADE = 80 độ)
2 tam giác cân ABC và EAD có cạnh đáy bằng nhau và góc ở đáy bằng nhau
(= 80 độ) nên bằng nhau (g.c.g)
=> EA = ED = AC. Tam giác cân ACE có góc CAE = 60 độ (= 80 - 20)
nên là tam giác đều => EC = EA = ED => tam giác EDC cân tại E
=> góc ở đỉnh: góc CED = góc CEA - góc DEA = 60 - 20 = 40 độ
=> góc ở đáy: góc CDE = (180 - 40)/2 = 70 độ
Góc CDB = 180 - góc ADE - góc EDC = 180 - 80 - 70 = 30 độ
Tks bạn nha Hello