Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì góc A nhọn nên chắc chắn tam giác ABC không thể vuông cân
=> Loại
b: Gọi giao điểm của BH và AC là K
=> BK\(\perp\)AC tại K
Ta có: ΔABK vuông tại K
nên \(\widehat{ABK}+\widehat{BAK}=90^0\)
hay \(\widehat{BAC}=60^0\)
Xét ΔABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
Trên tia DB lấy điểm E sao cho DE = OB
→ OE = OB + BE = DE + BE = BD
Mà BD = OA
→ OE = OA
→ΔOAE cân tại O
→ˆOEA=90o−12ˆEOA→OEA^=90o−12EOA^
→ˆOEA=90o−12ˆyOz→OEA^=90o−12yOz^
→ˆOEA=90o−ˆxOz→OEA^=90o−xOz^
→ˆBEA=90o−ˆxOz→BEA^=90o−xOz^
Lai có: AH⊥Ox→BH⊥OHAH⊥Ox→BH⊥OH
→ΔOHB→ΔOHB vuông tại HH
→ˆOBH=90o−ˆBOH→OBH^=90o−BOH^
→ˆOBH=90o−ˆxOz→OBH^=90o−xOz^
Mà ˆABE=ˆOBHABE^=OBH^ (đối đỉnh)
→ˆABE=90o−ˆxOz→ABE^=90o−xOz^
→ˆABE=ˆAEB→ABE^=AEB^
→ΔABE→ΔABE cân tại A→AB=AEA→AB=AE
Mặt khác ˆABO=180o−ˆABE=180o−ˆAEB=ˆAEDABO^=180o−ABE^=180o−AEB^=AED^
Xét ΔABO,ΔAEDΔABO,ΔAED có:
AB=AEAB=AE
ˆABO=ˆAEDABO^=AED^
BO=DEBO=DE
→ΔAOB=ΔADE(c.g.c)→ΔAOB=ΔADE(c.g.c)
→AO=AD→AO=AD
→ΔAOD→ΔAOD cân tại AA
A B C 10 8 I D
a, Áp dụng định lí Pi ta go tam giác ABC ta có :
AB^2 + AC^2 = BC^2
AB^2 = BC^2 - AC^2 = 100 - 64 = 36
AB = \(\sqrt{36}=6\)
b, Xét tam giác BAI và tam giác ADI
AI chung
^A = ^D = 90^0
AI = ID ( BI phân giác )
=> tam giác BAI = tam giác ADI ( ch - cgv )
=> AB = BD ( 2 cạnh tương ứng )
hay tam giác ABD cân ( đpcm )
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta được:
AB2=BC2-AC2=102-82=62
=> AB=6 cm.
a) Xét tam giác ABC có AB = AC => Tam giác ABC cân tại A
=> AH vừa là đường trung tuyến vừa là tia phân giác góc BAC
b) Vì tam giác ABC cân tại A (cmt)
=> AH cũng là đường cao
=> AH vuông góc BC
c) Xét tứ giác ABCK có
H là trung điểm BC (gt)
H là trung điểm AK (gt)
=> Tứ giác ABCK là hình bình hành
=> CK // AB