Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
athui mình bít vẽ oy
đọc sai đề bại
a) xét tam giác abe vuông tại e và tam giác acf vuông tại f có
ab=ac(....)
góc a chung
=> tam giác abe = tam giác acf (ch-gn)
=> be=cf( 2 cạnh tương ứng )
b) có tam giác abe = tam giác acf ( cm câu a )
=> góc abe = góc acf ( 2 góc tg ứng ) (1)
lại có tam giác abc cân tại a
=> góc acb = góc abc ( 2)
từ 1 và 2 => góc ebc = góc fcb
=> tam giác hbc cân tại h (...)
=> hb = hc ( ...)
xét tam giác fhb và tam giác ehc có
góc ech = góc fbh (...)
bh=ch (cmt)
góc fhb = góc ehc ( 2 góc đđ)
=> tam giác fhb = tam giác ehc ( g-c-g)
=> hf=he( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác hfe cưn tại h (...)
a) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
b) Cx tam giác = nhau, nhiều cách
c) AH là p/giác góc A => 2 tam giác = nhau (tự chứng minh)
d) dựa vào tất cả kiến thức đã học để chứng minh
Đặng Thanh Thảo : nếu bạn gợi ý đáp án thì ít ra cx phải chi tiết hơn chứ . nói thế bạn ra đề cx bó tay .
tự kẻ hình nha
a) xét tam giác ACF và tam giác ABE có
góc A chung
AB=AC(gt)
AFC=AEB(=90 độ)
=> tam giác ACF= tam giác ABE(ch-gnh)
CF=BE(hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác ACF= tam giác ABE=> AF=AE(hai cạnh tương ứng)
xét tam giác AFH và tam giác AEH có
AF=AE(cmt)
AFH=AEH(=90 độ)
AH chung
=> tam giác AFH= tam giác AE(ch-cgv)
=> FH=EH( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác FHE cân H
c) vì AF=AE=> tam giác AFE cân A=> AFE=AEF=180-FAE/2
vì tam giác ABC cân A=> ABC=ACB=180-BAC/2
=> AFE=ACB mà AFE đồng vị với ACB => EF//BC
d) từ tam giác AFH= tam giác AEH=> A1=A2( hai góc tương ứng)
đặt O là giao điểm của AH và EF
xét tam giác AFO và tam giác AEO có
AF=AE(cmt)
A1=A2(cmt)
AO chung
=> tam giác AFO=tam giác AEO (cgc)
=> AOF=AOC( hai góc tương ứng)
mà AOF+AOC=180 độ( kề bù)
=> AOF=AOC=180/2= 90 độ=> AH vuông góc với EF
| GT | △ABC . BE ⊥ AC, CF ⊥ AB. BE = CF = 8 cm BF và BC tỉ lệ 3 và 5 BE ∩ CF = {O} . Nối AO với EF |
KL | a, △ABC cân b, BC = ? c, AO là trung trực EF |
Bài làm:
a, Xét △BFC vuông tại F và △CEB vuông tại E
Có: BC là cạnh chung
CF = BE (gt)
=> △BFC = △CEB (ch-cgv)
=> FBC = ECB (2 góc tương ứng)
Xét △ABC có: ABC = ACB (cmt)
=> △ABC cân tại A
b, Gọi độ dài của cạnh BF và BC là a, b (cm, a, b > 0)
Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)\(\Rightarrow b=\frac{5a}{3}\)
Xét △FBC vuông tại F có: \(BC^2=BF^2+FC^2\)(định lý Pitago)
\(\Rightarrow b^2=a^2+8^2\)\(\Rightarrow\left(\frac{5a}{3}\right)^2=a^2+64\)\(\Rightarrow\frac{25}{9}.a^2-a^2=64\)
\(\Rightarrow a^2\left(\frac{25}{9}-1\right)=64\)\(\Rightarrow a^2.\frac{16}{9}=64\)\(\Rightarrow a^2=64\div\frac{16}{9}=36\)\(\Rightarrow a=6\)
\(\Rightarrow b=\frac{5}{3}a=\frac{5}{3}.6=10\)\(\Rightarrow BC=10\)(cm)
c, Vì △ABC cân tại A => AB = AC
Ta có: AB = AF + FB
BC = AE + EC
Mà AB = AC (cmt) ; BF = EC (△BFC = △CEB)
=> AF = AE
=> A thuộc đường trung trực của FE (1)
Ta có: DBC = FBE + EBC
ECB = ECF + FCB
Mà DBC = ECB (cmt); BCF = EBC (△BFC = △CEB)
=> FBE = ECF
Xét △BFO vuông tại F và △CEO vuông tại E
Có: FBO = ECO (cmt)
BF = CE (△BFC = △CEB)
=> △BFO = △CEO (cgv-gnk)
=> FO = OE (2 cạnh tương ứng)
=> O thuộc đường trung trực của FE (2)
Từ (1) và (2) => đường thẳng AO là trung trực của EF.