Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :
P là trung điểm AB
Q là trung điểm AC
⇒⇒ PQ là đường trung bình tam giác ABC
Xét tứ giác BPQC , ta có :
PQ//BC( do PQ là đường trung bình tam giác ABC)
⇒⇒BPQC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)
b)Ta có :
Q là trung điểm PE
Q là trung điểm AC
⇒⇒ Q là trung điểm hai đường chéo của tứ giác AECP
Suy ra tứ giác AECP là hình bình hành
a) Ta có :
P là trung điểm AB
Q là trung điểm AC
⇒ PQ là đường trung bình tam giác ABC
Xét tứ giác BPQC , ta có :
PQ//BC( do PQ là đường trung bình tam giác ABC)
⇒BPQC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)
a: HI=7,5(cm)
b: Xét tứ giác AHBM có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của HM
Do đó: AHBM là hình bình hành
mà ˆAHB=900AHB^=900
nên AHBM là hình chữ nhật
HT...
b) Tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)(Định lí Py-ta-go)
Thay \(6^2+8^2=BC^2\)
\(36+64=BC^2\)
=> \(BC^2=100\)
=> \(BC=\sqrt{100}=10cm\)
Vì đường trung tuyến Ah ứng với cạnh huyền BC
=> AH = 1/2 BC
=> AH = \(\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm\)
a) Tứ giác AHCD có:
IH=ID(gt); IA=IC(gt)
=> Tứ giác AHCD là hình bình hành (1)
lại có: AH vuông góc với BC(gt)
=> \(\widehat{H}\)= \(^{90^0}\) (2)
Từ (1) và (2) => Tứ giác AHCD là hình chữ nhật
Xét \(\Delta\)ABC có: D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\)DM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DM\)//AC hay DM//AE
Ta có : M là trung điểm của BC
E là trung điểm của CA
\(\Rightarrow\)ME là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
\(\Rightarrow\)ME//AB hay ME//AD
Xét tứ giác ADME có: DM//AE(cmt)
ME//AD(cmt)
\(\Rightarrow\)ADME là hình bình hành
Nếu \(\Delta\)ABC cân tại A có đường trung tuyến AM
\(\Rightarrow\)AM đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
Xét hình bình hành ADME có đường chéo AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\)(cmt)
\(\Rightarrow\)ADME là hình thoi
Nếu \(\Delta\)ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)
Xét hình bình hành ADME có \(\widehat{A}=90^0\)(cmt)
\(\Rightarrow\)ADME là hình chữ nhật
d/ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường trung tuyến AM
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)(Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1/2 cạnh huyền)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Khi đó:AM=\(\frac{1}{2}.BC=\frac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)
Vậy trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm và AC=8cm thì AM=5cm