Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tg ABC có N là trung điểm AC; E là trung điểm AB => NE là đường trung bình tgABC =>NE = 1/2 BC (1)
Tg ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với BC => AM = 1/2 BC (2)
Từ (1) và (2) => AM = EN => AEMN là hình thang cân. Lại có EAN =90 => AEMN là hình chữ nhật.
b) Do EN là đường trung bình tgABC => EN ss BC <=> EN ss MH => EHMN là hình thang (5)
Xét tgABC có N là trung điểm AC; M là trung điểm BC => NM =1/2.AB (3)
Tg AHB vuông ở H; HE là đường trung tuyến ứng với AB trong tg => HE = 1/2.AB (4)
Từ (3) và (4) => EH=MN. Kết hợp với (5) => EHMN là hình thang cân
c)Tg AHC vuông tại H; HN là đường trung tuyến úng với AC => HN = 1/2.AC => HN = AN (=1/2.AC)
=> Tg ANH cân tại N => HAN = NHA
CMTT => HAE = EHA
=> NHA + EHA = HAN + HEA = EAN = 90
Chú ý : Mk ko biết vẽ hình trên này nên bn tự vẽ nha! Đợi mk nghĩ nốt ý d) nhé!
Kí tự: tg(Tg) là tam giác; ss là song song
Chọn cho mik :)
a: Xét tứ giác ABDE có
AB//DE
AE//BD
Do đó: ABDE là hình bình hành
Hình bình hành ABDE có AB=BD(=BC/2)
nên ABDE là hình thoi
b: ta có: ABDE là hình thoi
=>AE//BD và AE=BD
Ta có: AE//BD
D\(\in\)BC
Do đó: AE//CD
Ta có: AE=BD
BD=CD
Do đó: AE=CD
Xét tứ giác AECD có
AE//CD
AE=CD
Do đó: AECD là hình bình hành
Ta có: ABDE là hình thoi
=>DE=DB
mà DB=BC/2
nên ED=BC/2
Xét ΔEBC có
ED là đường trung tuyến
\(ED=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: ΔEBC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC
c: Ta có: ABDE là hình thoi
=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường và AD\(\perp\)BE
=>O là trung điểm chung của AD và BE
Xét ΔBEC có
ED,CO là các đường trung tuyến
ED cắt CO tại K
Do đó: K là trọng tâm
Xét ΔBEC có
K là trọng tâm
BK cắt EC tại J
Do đó: J là trung điểm của EC
=>JE=JC
d: Xét ΔBEJ có OI//EJ
nên \(\dfrac{OI}{EJ}=\dfrac{BO}{BE}\)
=>\(\dfrac{IO}{EJ}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(IO=\dfrac{1}{2}EJ=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot EC=\dfrac{1}{4}\cdot EC=\dfrac{1}{4}\cdot AD\)
=>AD=4IO
Ta có: MN ⊥ AB
=> góc MNA = 900
MP ⊥ AC
=> góc MPA = 900
Xét tứ giác ANMP có:
góc MNA = góc MPA = góc NAP = 900
=> tứ giác ANMP là hình vuông
a: Xét tứ giác AMBN có
I là trung điểm chung của AB và MN
góc AMB=90 độ
Do đó: AMBN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ACMN có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ACMN là hình bình hành
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh
Mà AM là tt nên cx là đường cao
Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn
b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)
Do đó AKMB là hbh
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Ta có: Ay cắt Cx ại N
=> AN // MC ; AM // NC => ANCM là hình bình hành (1)
Do tam giác ABC cân tại A => AM là đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AM vuông MC (2)
từ (1); (2) => ANCM là hình chữ nhật
=> AN // = MC mà M là trung điểm BC
=> AN//= BM => ANMB là hình bình hành