Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) từ N kẻ đừng thẳng song song với AB đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại H.=> góc NHC = góc MBC (so le trong) (1)
và góc INC = góc IMB (so le trong) (2)
lại có góc NCH = góc ACB và góc ACB = góc ABC hay góc ACB = góc MBC => góc NHC = góc NCH nên tam giác NCH cân tại N => NH = NC. mà NC = MB do đó NH = MB (3)
Từ !,2,3 : tam giác INH = tam giác IMB (g,c,g) => IM = IN
b) Từ N kể đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB tại K => KBCN là hình thang (*)
Lại có góc BKN = ABC ( đồng vị), CNK = ACB (đồng vị) và ABC = ACB nên BKN = CNK (**)
từ (*) và (**) => KBCN là hình thang cân => BK = CN = BM.
=> AK = AN nên tam giác AKN cân tại A => AO là đường trung trực của KN => OK = ON (4)
vì OI là trung trực của MN nên OM = ON (5)
từ (4) và (5) => OM = OK => tam giác OMK cân tại O lại có BM = BK (cmt) nên OB v^g góc với AB.
Tam giác ABO và Tam giác ACO có: AB = ÃC, BAO = CAO (gt) , AO chung nên tam giác ABO = tam giác ACO (c,g,c) => ACO = ABO = 90độ. hay OC v^g góc với AC.
P/s: Tham khảo nha
Mình chỉ giải được câu a mong các bạn làm tiếp câu b nha
a, Tam giác BAM và CNA:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A )
A=A(g.c)
B1=B phần 2=C phần 2=C2(B=C)
Vậy tam giác BMA=CNA(g.c.g)
suy ra BM=CN