Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\) cân có \(\widehat{ABC}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác đều
Xét \(\Delta MNC\) có :
Vì \(\Delta ABC\) là tam giác đều
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)
Vì AB // MN
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{NMC}=60^0\) (đồng vị)
Vì AB // MN
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNC}=60^0\)(đồng vị)
\(\Rightarrow\Delta MNC\) cân tại C
Mà \(\widehat{ACB}=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta CMN\) là tam giác đều
b Xét \(\Delta MKC\) và \(\Delta NKC\) có :
MC = NC (Vì \(\Delta CMN\) là tam giác đều)
Vì \(\widehat{AHC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{ACH}=90^0\)
\(\Rightarrow60^0+\widehat{ACH}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=30^0\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=\widehat{ACH}\)
\(\Rightarrow CH\) là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}=\widehat{BCH}\)
KC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MKC=\Delta NKC\) (c . g . c)
\(\Rightarrow\widehat{MKC}=\widehat{CKN}\)
Mà \(\widehat{MKC}+\widehat{NKC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MKC}=\widehat{NKC}=\dfrac{1}{2}\times180^0=90^0\)
\(\Rightarrow CK\perp MN\)
Vì \(\Delta MKC=\Delta NKC\)
\(\Rightarrow MK=NK\)
\(\Rightarrow MK=\dfrac{1}{2}\times MN\)
Mà MN = CM
\(\Rightarrow MK=\dfrac{1}{2}\times MC\)
a) Ta có: ΔABC cân(gt)
mà \(\widehat{B}=60^0\)(gt)
nên ΔABC đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
\(\Rightarrow\)AB=AC=BC và \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^0\)(số đo các cạnh và các góc trong ΔABC đều)
Ta có: \(\widehat{ACB}=\widehat{NCM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{ACB}=60^0\)(cmt)
nên \(\widehat{NCM}=60^0\)
Ta có: AB//NM(gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNC}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{ABC}=60^0\)(cmt)
nên \(\widehat{MNC}=60^0\)
Xét ΔMNC có
\(\widehat{NCM}=60^0\)(cmt)
\(\widehat{MNC}=60^0\)(cmt)
Do đó: ΔMNC đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
b) Ta có: CH\(\perp\)AB(gt)
mà K\(\in\)CH
nên CK\(\perp\)AB
Ta có: CK\(\perp\)AB(cmt)
AB//MN(gt)
Do đó: CK\(\perp\)MN(định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Ta có: CK là đường cao ứng với cạnh MN của ΔMCN đều(CK\(\perp\)MN)
nên CK cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh MN(định lí tam giác cân)
\(\Rightarrow\)K là trung điểm của MN
hay \(MK=\frac{MN}{2}\)(1)
Ta có: ΔMCN đều(cmt)
\(\Rightarrow\)MN=MC=NC(ba cạnh trong ΔMCN đều)
hay MN=CM(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(MK=\frac{CM}{2}\)
hay MK bằng nửa CM(đpcm)
sao bạn đánh chữ to thế :O
ko biết