Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, góc A + góc B = 120
góc A - góc B = 30
=> góc A = (120 + 30) : 2 = 75
=> GÓC B = 75 - 30 = 45
tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180
=> góc C = 180 - 120 = 60
=> BC > AB > AC (đl)
b,
tam giác ABC có Â=60 độ suy ra tam giác ABC đều
suy ra AB=AC=BC
Lời giải:
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Ta có: AB < AC nên AE < AC
Suy ra E nằm giữa A và C.
Xét ΔABD và ΔAED, ta có:
AB = AE (theo cách vẽ)
∠(BAD) = ∠(EAD) (gt)
AD cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔAED (c.g.c)
Suy ra: BD = DE (2 cạnh tương ứng)
và ∠(ABD) = ∠(AED) (2 góc tương ứng)
Mà: ∠(ABD) + ∠B1= 180o (2 góc kề bù)
∠(AED) + ∠E1= 180o (2 góc kề bù)
Suy ra: ∠B1= ∠E1
Trong ΔABC ta có ∠B1là góc ngoài tại đỉnh B
Ta có: ∠B1 > ∠C (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra: ∠E1> ∠C
Suy ra: DC > DE (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Vậy BD < DC.
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
AB < AC nên AE < AC => E nằm giữa A và C
Xét ∆ABD và ∆AED:
AB = AE (theo cách vẽ)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
AD cạnh chung
Do đó: ∆ABD = ∆AED (c.g.c)
=> BD = DE (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(2 góc tương ứng)
\(\widehat{ABD}+\widehat{B_1}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{E1}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)
Trong ∆ABC ta có\(\widehat{B_1}\)là góc ngoài tại đỉnh B.
\(\Rightarrow\widehat{B_1}>\widehat{C}\)(tính chất góc ngoài tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{E_1}>\widehat{C}\)
Trong ∆DEC ta có:\(\widehat{E_1}>\widehat{C}\)
=>DC > DE (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Suy ra: BD < DC
\(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:5:7\)\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{7}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+7}=\frac{180^o}{15}=12^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=12^o.3=36^o\); \(\widehat{B}=12^o.5=60^o\); \(\widehat{C}=12^o.7=84^o\)
Ta có: \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\left(36^o< 60^o< 84^o\right)\)\(\Rightarrow BC< AC< AB\)
Vậy \(BC< AC< AB\)
Cảm ơn bạn rất nhiều