Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N
theo ( gt) NM là đường trung trực của BC => \(\widehat{N_1}\)= \(\widehat{N_2}\)= \(^{90^o}\); BN=CN ( tính chất đường trung trực )
xét \(\Delta BMN\)và \(\Delta CMN\)có :
\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=90^o\)(cmt)
NB=NC ( cmt)
NM chung
=> \(\Delta BNM=\Delta CMN\)( 2 cạnh góc vuông)
=> MB=MC ( 2 cạnh tương ứng) (1)
mà AM+MC=AC(2)
Từ (1) và (2) => AM+BM=AC
bài 2:
ta có : điểm M nằm trên đường trung trực của BC nên M sẽ cách đều B và C => MB=MC
Ta có: AC=AM+MC
=> AC=AM+MB
Bài 2: Tam giác BNC cân tại N vì đường thẳng hạ từ N xuống vuong góc cạnh đối diện cũng là trung tuyến nên BN=NC
=> AN+BN=AN+NC=AC
ta có : góc C = 30 độ => AB=1/2BC ( Định lí )
gọi D là tđ của BC , đường trung trực của BC cắt AC ở M => MD vuông góc BC ( M thuộc AC )
=> DB=DC=AB (=1/2BC)
Xét tam giácvuông ABM và tam giác vuông DBM có : AB=DB ( chứng minh trên), MB ( cạnh chung )
=> tg ABM = tg DBM ( cạnh góc vuông - cạnh huyền )
=> góc ABM = góc DBM => BM là tia phân giác của gocs ABC
Lướt qua thấy đúng thì ;)
Gọi E là điểm nằm trên BC
=> Ta có đường trung trực EM của đoạn thẳng BC
Xét ΔBEM và ΔCEM. Có:
BE = CE (lý do)
góc BEM = góc CEM ( lý do)
EM cạnh chung
=> ΔBEM = ΔCEM (c.g.c)
=>BM = CM ( 2 góc tương ứng)
Có: AM + CM =AC
Mà BM = CM
=>AM + BM = AC (đpcm)
Vậy AM + BM = AC
A B C M E