Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gia sử AB < AC
Vẽ BM , CN // DE , vẽ trung tuyến AF => A;F;G thẳng hàng ; AF = 3/2 AG
Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g )
=> MF = NF
Có : BM , CN // DE
=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG
=> AB/AD + AC/AE = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3
P/S : tham khảo
Gia sử AB < AC
Kẻ BM,CN // DE , trung tuyến AF
Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g)
=> MF = NF
=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG
=> AB/AD = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3 ( VÌ AF = 3/2.AG )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Gia sử AB < AC
Kẻ BM,CN // DE , trung tuyến AF
Tam giác BMF = tam giác CNF ( g.c.g)
=> MF = NF
=> AB/AD = AM/AG ; AC/AE = AN/AG
=> AB/AD = AM+AN/AG = AF-MF+AF+NF/AG = 2AF/AG = 3 ( VÌ AF = 3/2.AG )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Kẻ đường trung tuyến AO.
\(\hept{\begin{cases}BM//DE\left(M\in AO\right)\\CN//DE\left(N\in AO\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{AB}{AD}=\frac{AM}{AG}\\\frac{AC}{AE}=\frac{AN}{AG}\end{cases}}\)(định lí Talet)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=\frac{AM+AN}{AG}\)
\(\Delta OBM=\Delta OCN\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow OM=ON\)
\(\Rightarrow AM+AN=AO+OM+AO-ON=2AO\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}+\frac{AC}{AE}=\frac{2AO}{AG}=\frac{2.\frac{3}{2}AG}{AG}=3\)(do G là trọng tâm của \(\Delta ABC\))
\(\Rightarrowđpcm\)
//Cùng trường nha =)))