Question

[Đinh Thị Ngọc Anh]

Cho tam giác ABC, AB<AC. AH⊥BC (H thuộc BC). HI⊥AC (I thuộc AC). Trên tia đối của tia IH lấy E sao cho IE=IH.

cmr:

a) AE=AH, CE=CH

b) AE⊥CE

c) ^BAH<^CAH

Câu a.b mình làm được rồi. giải giúp mk câu c nha.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔAEH có

AI là đường cao

AI là đường trung tuyến

Do đó: ΔAEH cân tại A

Xét ΔCEH có 

CI là đường cao

CI là đường trung tuyến

Do đó: ΔCEH cân tại C

b: Xét ΔAHC và ΔAEC có 

AH=AE

CH=CE

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)

hay AE\(\perp\)CE