Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(P=\dfrac{32+32+24}{2}=16+16+8=32+8=40\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{40\cdot\left(40-32\right)\left(40-32\right)\cdot\left(40-24\right)}=64\sqrt{10}\)
\(\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=64\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow BK\cdot32\cdot\dfrac{1}{2}=64\sqrt{10}\)
=>\(BK=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
b: \(AK=\sqrt{32^2-\left(4\sqrt{10}\right)^2}=12\sqrt{6}\left(cm\right)\)
BH=CH=12cm
=>\(AH=\sqrt{32^2-12^2}=4\sqrt{55}\left(cm\right)\)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
góc KAD chung
=>ΔAKD đồng dạng với ΔAHC
=>KD/HC=AK/AH
=>\(\dfrac{KD}{12}=\dfrac{12\sqrt{6}}{4\sqrt{55}}\)
=>\(KD=\dfrac{36\sqrt{6}}{\sqrt{55}}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên BA^2=BH*BC
b: BC=căn 18^2+24^2=30cm
CD là phân giác
=>DA/AC=DB/BC
=>DA/4=DB/5=(DA+DB)/(4+5)=18/9=2
=>DA=8cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta\)ABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Vậy: BC=25cm
câu 2:
a)xét tg HBA và ABC có
góc AHB=BAC=900
góc B chung
=>tg HBA đồng dạng vs tg ABC(g-g)
b) áp dụng pytago vào tg ABC có
BC2=AB2+AC2
=>BC2=62+82
=>BC2=36+64
=>BC=\(\sqrt{100}=10cm\)
xét tam giác HBA đd vs tg ABC có
\(\frac{BA}{BC}=\frac{HA}{AC}\Rightarrow\frac{6}{10}=\frac{HA}{8}\Rightarrow HA=\frac{6.8}{10}\)
\(\Rightarrow HA=4,8\)
c) theo tính chất đường phân giác, ta có
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{6}{8}\Rightarrow\frac{BD}{BD+DC}=\frac{6}{8+6}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{6}{14}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{10}=\frac{6}{14}\Rightarrow BD=\frac{6.10}{14}\approx4.3\)
a: \(P=\dfrac{32+32+24}{2}=16+16+8=32+8=40\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{40\cdot\left(40-32\right)\left(40-32\right)\cdot\left(40-24\right)}=64\sqrt{10}\)
\(\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=64\sqrt{10}\)
\(\Leftrightarrow BK\cdot32\cdot\dfrac{1}{2}=64\sqrt{10}\)
=>\(BK=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
b: \(AK=\sqrt{32^2-\left(4\sqrt{10}\right)^2}=12\sqrt{6}\left(cm\right)\)
BH=CH=12cm
=>\(AH=\sqrt{32^2-12^2}=4\sqrt{55}\left(cm\right)\)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
góc KAD chung
=>ΔAKD đồng dạng với ΔAHC
=>KD/HC=AK/AH
=>\(\dfrac{KD}{12}=\dfrac{12\sqrt{6}}{4\sqrt{55}}\)
=>\(KD=\dfrac{36\sqrt{6}}{\sqrt{55}}\left(cm\right)\)