Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ANME có
\(\widehat{ANM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAN}=90^0\)
Do đó: ANME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=NE
a) dễ dàng chứng minh được EN = NH = NF= 1/2 AM (đường trung tuyến tg vuông)
ta có MNH = NAH + NHA = 2NAH
MNF= NAF + NFA = 2NAF
\Rightarrow MNH + MNF = 2NAH + 2NAF \Rightarrow HNF = 60*\Rightarrow tg HNF là tam giác đều (1)
Ta có MNE = NAE + NEA = 2NAE
MNH = NAH + NHA = 2NAH
\Leftrightarrow MNE - MNH=2NAE-2NAH \Leftrightarrow ENH = 60* \Rightarrow tg ENH là tg đều (2)
Từ (1) và (2) suy ra EN = NF=FH= HE \Rightarrow ENFH là hình thoi
b) I là trực tâm của tam giác đều ABC \Rightarrow I cũng là trọng tâm của tam giác ABC.
lấy K là trung điểm của AI \Rightarrow AK=KI=IH
Gọi giao điẻm của EF và NH là O \Rightarrow HO = ON
tg KNH có IO là đường trung bình \Rightarrow IO // KN (3)
tg AIM có KN là đường trung bình \Rightarrow KN // MI (4)
Từ (3) và (4) suy ra M,I,O thẳng hàng
\Rightarrow dpcm