K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2016

a) Có: AB=AM+BM

           AC=AN+NC

Mà AB=AC(gt) ; BM=NC(gt)

=>AM=AN

=>ΔAMN caan taij A

b) Có ΔABC cân tại A(gt)

=>\(\widehat{A}=180-2\widehat{B}=180-2\cdot50=180-30=50\)

Xét ΔANM cân tại A(gt)

=> \(\widehat{2ANM}=180-\widehat{A}=180-50=130\)

=>^ANM=65

c) Xét ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{B}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)           (1)

Xét ΔANM cân tại A(cmt)

=> \(\widehat{AMN}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\)     (2)

Từ (1)(2) suy ra:

^B=^AMN . Mà hai góc này ở vị trí soletrong

=>MN//BC

7 tháng 9 2016

a) Xét Δ ANB và Δ AMC có :

AB = AC (gt)

Góc BAN = Góc CAM ( chung Góc A )

Góc ANB = Góc ACM

Nên Δ ANB = Δ AMC ( g-c-g)

Ta có : Δ ANB = Δ AMC (cmt)

→ AN = AM ( 2 cạnh tương ứng )

Xét Δ AMN có : AN = AM → Δ ANM là Δ cân (dpcm)

b) Δ ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow A=180^o-2B=180^o-30^o=50^o\)

Δ ANM cân tại A (gt)

\(\Rightarrow2ANM=180^O-A=180^O-50^O=130^O\)

\(\Rightarrow ANM=65^O\)

c) Xét Δ ANM cân tại A ( chứng minh a )

\(\Rightarrow AMN=ANM\) ( t/c Δ cân )

Xét Δ AMN có : góc ANM + AMN + NAM = 108 độ ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )

\(\Rightarrow2ANM+NAM=180^o\)

\(\Rightarrow2ANM=180^o-NAM\left(1\right)\)

\(\Delta ABC\) có : \(ABC+ACB+BAC=180^O\) ( định lý tổng 3 góc trong một Δ )

\(\Rightarrow2ACB+BAC=180^0\)

\(\Rightarrow2ACB=180^o-BAC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) → \(ANM=ACB\) mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của 2 đoạn thẳng MN và BC cắt bởi BN → MN // BC (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
ABCMN

 

 

17 tháng 1 2018

Bài rất hay !

  A B C M E C

a) Xét tam giác ABM và tam giác ANM có

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{NAM}\) (Vì AM là phân giác góc A)

AB = AN (gt)

Chung AM

=> Tam giác ABM = Tam giác ANM (c.g.c)

b) Ta có \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{EBE}\) = 180 độ

            \(\widehat{ANM}\) + \(\widehat{CNM}\) = 180 độ

mà \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{ANM}\)(Vì tam giác ABM = Tam giác ANM)

=> \(\widehat{EBE}\)\(\widehat{CNM}\)

Lại có BM = NM (Vì tam giác ABM = Tam giác ANM)

Xét tam giác BME và Tam giác NMC có

\(\widehat{EBE}\) =\(\widehat{CNM}\)

BM = NM

\(\widehat{BME}\) = \(\widehat{NMC}\) (Đối đỉnh)

=> Tam giác BME  = Tam giác NMC (c.g.c)

=> BE = NC (2 cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác ABN

Có AB = AN (gt) => Tam giác ABN cân

=> Đường phân giác cũng là đường cao => AM vuông góc với BN (1)

Ta có BE = NC (cmt)

AB = AN

mà AE = AB+BE, AC = AN + CN

=> AE = AC

=> Tam giác AEC cân

=> đường phân giác cũng là đường cao => AM Vuông góc với EC (2)

Từ (1), (2) => BN // EC (Cùng vuông góc với AM) - đpcm

17 tháng 1 2018

Mình vẽ nhầm N thành C trên hình. bạn sửa lại dùm nhé ^^

10 tháng 3 2022

ko nhìn thấy j luôn :|
 

10 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC) a)chứng minh rằng IB=IC b)Cho AB=5cm,BC=6cm.Tính độ dài IA c)Kẻ IH vuông góc AB(H thuộc AB),IK vuông góc AC(K thuộc AC).Tam giác HIK là tam giác gì?Vì sao? d)Chứng minh HK song song BC

đk vậy
21 tháng 12 2016

xét tam giác AED và tam giác MDE có

DE là cạnh chung

góc AED= góc MDE ( 2 góc sltrong, AB//DM)

góc ADE= góc MED ( 2 hóc sltrong, ME//AC)

=> tam giác AED= tam giác MDE (g-c-g)

=> DAE= DME ( 2 góc t/ứng)

mà CDM= DAE ( 2 góc đvị, DM//AB)

nên CDM=DME

cm hai tam giác bằng nhau bình thường đc rồi bn nhé, hai tam giác EDM và DMC bằng nhau theo trường hợp g-c-g nha

21 tháng 12 2016

Xét tam giác AEDvaf tam giác MDE có

DE là cạnh chung

Góc AED=góc MDE(2 góc slt,ab//DM)

Góc ADE=góc AED(2 góc slt,ME//AC)

Suy ra tam giác AED=tam giác MED(g-c-g)

Suy ra DAE=DME(2 góc tương ứng)

mà CDM+DAE(2 góc đòng vị,DM//AB)

Nên CDM=DME

3 tháng 12 2015

tự vẽ hình nha

 

 

ta có ab=ac mà bm=cm

suy ra AM=AN

xét tam giác ABC có

AM=AN

BN=CN

suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

suy ra MN song song với BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC

Vậy MN song song với BC