Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ , giải :
a) Vì \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A \(\Leftrightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( T/c tam giác cân )
Có I nằm trên BC ( vì I là trung điểm BC ) nên có \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(\widehat{B}=\widehat{C}\right)\)
b) Có \(\widehat{B}+\widehat{ABM}=180^0=\widehat{C}+\widehat{ACN}\) ( cặp góc kề bù ). Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\) : \(BM=CN\left(gt\right)\) ; \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\) ; \(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\Leftrightarrow AM=AN\) ( 2 cạnh tương ứng )
Hình NÀY mà, bn tự vẽ nha:
a, Do AB =AC ( gt)
=> tam giác ABC cân tại A
=> Góc ABI = góc ACI
Xét tam giác ABI và tam giÁC ACI có:
AB =AC ( gt)
ABI =ACI ( c/m trên)
BI = CI ( gt)
=> tam giác ABI= tam gics ACI (c.g.c)
=> góc BAI = GÓC CAI (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> AI LÀ TIA PHÂN GIÁC GÓC BAC
b, TỐI MIK BÀY TIẾP GIUWF MIK BẬN QUÁ
tu ve hinh :
xet tamgiac ABI va tamgiac ACI co :
AB = AC => tamgiac ABC can tai A => AB = AC va goc ABC = goc ACB (dn)
BI = IC do I la trung diem cua BC
=> tamgiac ABI = tamgiac ACI (c - g - c) (1)
=> goc BAI = goc CAI (dn) ma` AI nam giua AB va AC
=> AI la phangiac cua goc BAC (dn)
b,
goc ABM + goc ABI = 180 (kb)
goc ACN + goc ACI = 180 (kb)
goc ABI = goc ACI (cau a)
=> goc MBA = goc ACN
xet tamgiac ABM va tamgiac ACN co : AB = AC (gt)
MB = CN (gt)
=> tamgiac MBA = tamgiac NCA (c - g - c)
=> AM = AN (dn)
c, (1) => goc AIB = goc AIC
ma` goc AIB + goc AIC = 180 (kb)
=> goc AIB = 90
=> AI | BC (dn)
a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI có: AB=AC
AI là cạnh chung
BI=IC
=>tam giác ABI=tam giác ACI( c.c.c)
=>góc ABI=góc ACI
b) Ta có: MBA+ABI=180o ; ACI+ACN=180o
Mà ABI=ACI
=>MBA=ACN
Xét tam giác AGM và tam giác ACN có:
AB=AC
BM=CN
MBA=ACN
=> tam giác AGM= tam giác ACN (c.g.c)
=>AM=AN( 2 cạnh tương ứng)
C1:\(\Delta ABC..có..AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A => \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)
ta có:
\(\widehat{IBA}+\widehat{ABM}=180^o\)
\(\widehat{ACI}+\widehat{ACN}=180^o\)
mà \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
xét \(\Delta ABM..và..\Delta ACN\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(MB=NC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\Rightarrow AM=AN\)(cặp cạnh tương ứng)
=> đpcm
p/s: câu a mình dùng cách tam giác cân ko biết bn đã học chưa nếu chưa học thì làm theo cách này:
C2: xét \(\Delta ABI..và..\Delta ACI\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AI\)là cạnh chung
\(BI=IC\)( I là trung điểm của BC)
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)(cặp góc tương ứng)