Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Theo đề bài ra ta có :
ab = 3ab
\(\Rightarrow\) 10a + b = 3ab (1)
\(\Rightarrow\) 10a + b \(⋮\) a
\(\Rightarrow\) b \(⋮\) a
b) Do b = ka nên k < 10 . Thay b = ka vào (1) :
10a + ka = 3a . ka
\(\Rightarrow\) 10 + k = 3ak
\(\Rightarrow\) 10 + k \(⋮\)k
\(\Rightarrow\) 10 \(⋮\) k
c) Do k < 10 nên k \(\in\) { 1 ; 2 ; 5 }
Với k = 1 , thay vào (2) : 11 = 3a , loại
Với k = 2 , thay vào (2) : 12 = 6a \(\Rightarrow\) a = 2 ;
b = ka = 2 . 2 = 4 . Ta có ab = 24 = 3 . 2 . 4
Với k = 5 , thay vào (2) : 15 = 15 \(\Rightarrow\) a = 1 ;
b = ka = 5 . 1 = 5 . Ta có ab = 15 = 3 . 1 . 5
Đáp số : 24 và 15
Cô giáo mình giao bài về nhà làm , mình làm xong sợ sai nên mình nhờ các bạn nhận xét xem mình làm đúng hay sai ạ . Cảm ơn các bạn .
a) Ta có \(\overline{ab}=3ab\Rightarrow10a+b=3ab\)
Ta thấy vế phải là số chia hết cho a nên vế trái cũng là số chia hết cho a.
Vế trái là một tổng, có 10a đã chia hết cho a nên b cũng phải chia hết cho a.
b) Giả sử \(b=ka\left(k\in N\right)\)
Khi đó ta có \(10a+ka=3a.ka\Rightarrow10+k=3ka\Rightarrow10=3ka-k\Rightarrow10=k\left(3a-1\right)\)
Vì 10 và k đều là các số tự nhiên nên k là ước của 10 hay \(10⋮k\)
Bài 1 :
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}+\)\(\frac{1}{10}\)
\(=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)
\(=\frac{13}{30}+\frac{13}{36}+\frac{13}{40}+\frac{13}{42}\)
\(=\frac{13.\left(84+70+63+60\right)}{2520}\)
\(=\frac{13.277}{2520}\)
Phân số \(\frac{13.277}{2520}\)tối giản nên \(a=13m\left(m\in Nsao\right)\)
Vậy a chia hết cho 13
Bài 2 :
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{a'}{b'}=n\)trong đó a và b nguyên tố cùng nhau : \(a'\)và \(b'\)nguyên tố cùng nhau , \(a\in N\)
Suy ra :\(\frac{ab'+a'b}{bb'}=n\Leftrightarrow ab'+a'b=nbb'\)
Từ (1) ta có \(\left(ab'+a'b\right)⋮b\)mà \(a'b⋮b\)nên \(ab'⋮b\)nhưng a và b nguyên tố cùng nhau
Suy ra ;\(b'⋮b\left(2\right)\)
Tương tự ta cũng có \(b⋮b\left(3\right)\)
Từ (2 ) và (3 ) suy ra \(b=b'\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )