Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2a-2,2a,2a+2\)
Tích 3 số \(\left(2a-2\right)2a\left(2a+2\right)=8.\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
nên \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Vậy \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Bài 2
a) \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Nếu \(n=1\)thì \(5^n-1=4⋮4\)
Nếu \(n>1\)thì \(5^n\)có hai chữ số tận cùng là \(25\Rightarrow5^n-1\)có hai chữ số tận cùng là \(24\),chia hết cho \(4\)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
b) \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Ta có :\(10^n-1=99.....9\)(n chữ số 9)
\(\Rightarrow10^n+18n^{ }-1=99...9+18n=9.\left(11....1+2n\right)\)(n chữ số 1 )
Ta có \(\left(11....1+2n\right)⋮3\)( Vì \(11...1+2n\)có tổng các chữ số bằng \(3n⋮3\)
\(\Rightarrow\left(10^n+18n-1\right)⋮9.3\)hay \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Ta có : a2 + 8a + 7 = ( a2 + 2a + 1 ) + ( 6a + 6 )
= [ a2 + a + a + 1 ] + ( 6a + 6 )
= [ a( a + 1 ) + ( a + 1 ) ] + 6( a + 1 )
= ( a + 1 ) ( a + 1 ) + 6 ( a + 1 )
= ( a + 1 ) [ ( a + 1 ) + 6 ]
= ( a + 1 ) ( a + 7 )
Vì a + 1 chia hết cho a + 1 => ( a + 1 ) ( a + 7 ) chia hết cho a + 1
=> a2 + 8a + 7 chia hết cho a + 1 ( đpcm )
Theo bài ra ta có : [a2+8a+7] chia hết cho [a+1] =>[a2+8a+7]=[2a+8a+7]=[10a+7] chia hết cho 10[a+1] =>10[a+1] - [10a+7] chia hết cho a+1 =>10a+10-10a-7 chia hết cho a+1 =>3 chia hết cho a+1 =>a+1 thuộc Ư(3)={1;3} => Ta có : a+1 = 1 =>a+0 ; a+1=3 =>a=2 (nhớ xuống dòng bạn nhé) Vậy [a2+8a+7] chia hết cho [a+1]