Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ab – ba
= a.10+ b – (b.10 + a)
= 9(a – b) = 32 (a-b)
a – b là số chính phương và a>b>0 => a – b =1 hoặc a-b=4
a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.
ab = 43 hoặc ab = 73.
Mình làm thế này có đúng không các bạn?
Ta có ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 ( a - b )
Ta có: 9 = 32 ( Là số chính phương ) nên a - b cũng phải là số chính phương
Theo đề bài ta có: 1 \(\le\) a - b \(\le\) 8
Vì a - b là số chính phương nên a - b \(\in\) { 1;4 }
Với a - b = 1 thì ab \(\in\) { 21;32;43;54;65;76;87;98 }
Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên tố
Ta có 43 - 34 = 9 = 32
73 - 37 = 36 = 62
ab – ba
= a.10+ b – (b.10 + a)
= 9(a – b) = 32 (a-b)
a – b là số chính phương và a>b>0 => a – b =1 hoặc a-b=4
a=4,b=3 hoặc a=7, b=3.
ab = 43 hoặc ab = 73.
Ta có
ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)
Ta có 9=32( là số chính phương) nên a-b cũng phải là số chính phương
Theo đề ta có 1\(\le\)a-b\(\le\)8
Vì a-b là số chính phương nên a-b \(\in\){1;4}
Với a-b=1 thì ab \(\in\){ 21;32;43;54;65;76;87;98}
Loại đi các hợp số, còn 43 là số nguyên số
Với a-b=4 thì ab \(\in\){51;62;73;84;95}
Loại đi các hợp số còn 73 là số nguyên tố
Ta có 43-34=9=32
73-37=36=62
ab-ba=10xa+b-10xb-a=9xa-9xb=9x(a-b)(0<a,b<10)
Do ab-ba là số chính phương =>9x(a-b) là số chính phương Do 9 là số chính phương =>a-b=9 hoặc a-b là số chính phương
*)Nếu a-b=1=>v...v...
*)Nếu a-b=4=>v...v...
*)Nếu a-b=9=>a=9 b=0(L)
ab-ba=10xa+b-10xb-a=9xa-9xb=9x(a-b)(0<a,b<10)
Do ab-ba là số chính phương =>9x(a-b) là số chính phương Do 9 là số chính phương =>a-b=9 hoặc a-b là số chính phương
*)Nếu a-b=1=>v...v...
*)Nếu a-b=4=>v...v...
*)Nếu a-b=9=>a=9 b=0(L)
ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b)
ab - ba là số chính phương <=> 9(a - b) là số chính phương => a-b là số chính phương
Mà 0<a-b<9 => a-b = 1 hoặc 4
+a - b = 1 => ab thuộc {21;32;43;54;65;76;87;98}. Mà ab là số nguyên tố => ab = 43
+a - b = 4 => ab thuộc {51;62;73;84;95}. Mà ab là số nguyên tố => ab = 73
Kết luận: ab có 2 giá trị là 43 và 73
Do \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương nên \(\overline{ab}-\overline{ba}=n^2\left(n\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)=n^2\Leftrightarrow9\left(a-b\right)=n^2\)
Do \(n^2;9\) là số chính phương nên \(a-b\) là số chính phương
Mà a;b là có số có 1 chứ số nên \(a-b\in\left\{1;4;9\right\}\)
Xét \(a-b=1\) thì \(\overline{ab}=\left\{98;87;76;65;54;43;32;21;10\right\}\) mà \(\overline{ab}\) là số NT nên \(\overline{ab}=43\)
Xét \(a-b=4\) thì \(\overline{ab}=\left\{95;84;73;62;51;40\right\}\) mà \(\overline{ab}\) là số nt nên \(\overline{ab}=73\)
Xét \(a-b=9\Rightarrow\overline{ab}=90\) loại
Vậy \(\overline{ab}=43;73\)