Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do a,b bình đẳng , coi b>0
A) a;b cùng dấu
=> a dương => a>0
=>a/b<0/b=0
=> a/b là số hữu tỉ dương nếu a;b cùng dâu (1)
b) a và b khác dấu <=> a dương và b âm hoặc a âm và b dương
Nếu a dương và b âm thì số hữu tỉ : a/b =m/-n âm (a=m;b=-n)
Nếu a âm b dương thì số hữu tỉ a/b = -p/q âm ( a=-b ; b=q )
Khi a,b cùng dấu:
\(\frac{a}{b}>0\)
Khi a, b khác dấu:
\(\frac{a}{b}< 0\)
a) g/s (+) a và b cùng dấu dương
=> a/b dương
(+) a và b cùng dấu âm
=> a/b ( dương )
a) Nếu a;b cùng dấu => a; b cùng dương hoặc a;b cùng âm
+) a;b cùng dương => a/b dương
+) a;b cùng âm => a/b dương
Vậy a/b là số hữu tỉ dương
b) Nếu a;b trái dấu => a dương;b âm hoặc a âm và b dương
cả 2 trường hợp a/b đều < 0
=> a/b là số hữu tỉ âm
a / Nếu a, b cùng dấu thì a/b sẽ có dạng +a / +b ( là số hữu tỉ dương )
hoặc -a / -b ( là số hữu tỉ dương )
=> Vậy bài toán được chứng minh
b/ Nếu a, b trái dầu thì a/b sẽ có dạng +a / -b ( là số hữu tỉ âm )
hoặc -a / +b ( là số hữu tỉ âm )
=> Vậy bài toán được chứng minh
Xét số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) , có thể coi b > 0
a) Nếu a , b cùng dấu thì a > 0 và b > 0
Suy ra\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{0}{b}=0\) tức là \(\dfrac{a}{b}\) dương
b) Nếu a,b khác dấu thì a < 0 và b > 0
Suy ra \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{0}{b}=0\) tức là \(\dfrac{a}{b}\) âm
Bài 1: Các câu sau, câu nào đúng,câu nào sai?
a) Mọi số hữu tỉ dương đều lớn hơn 0 Đ
b) Nếu a là số hữu tỉ âm thì a là số tự nhiên S
c) Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ âm S
d) 0 là số hữu tỉ dương S
a/b < c/d => ad < cb
=> ad + ab < bc + ab
=> a ( d+b) < b ( a +c)
=> a/b < a+ c/d +b (1)
* a/b < c/d => ad < cb
=> ad + cd < cb + cd
=> d ( a +c) < c ( b+d)
=> c/d > a + c/b + d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b + d < c/d
Gỉa sử : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac< ab+bc\)
\(< =>ac< bc< =>a< b\)(đpcm)
Gỉa sử : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac>ab+bc\)
\(< =>ac>bc< =>a>b\)(đpcm)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=bk\\\frac{c}{d}=q\Rightarrow c=dq\end{cases}}\)
a) Thay a và c vào biểu thức ta có :
\(\frac{bk}{b}< \frac{dq}{d}\Rightarrow k< q\)
=> ad ... bc
=> bkd ... bdq
=> k ... q
=> k < q
=> đpcm
b) tương tự thay a và c vào