Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn đặt thế này thì ra ngay:
| a | b | c | d |
| - | a | b | |
| 2 | 0 | 0 | 4 |
a phải bằng 2
| 2 | b | c | d |
| - | 2 | b | |
| 2 | 0 | 0 | 4 |
b chỉ có thể là 0 hoặc 1.
b=0 => d=4; c = 2 ta có: 2024 - 20 = 2004.
b=1 => d=5; c= 2 Phép trừ sai - Loại.
Vậy số đã cho là 20 và số thêm vào là 24.
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi viết thêm vào bên phải số đó hai chữ số: c;d
Thì được số mới có dạng: \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abcd}\) - \(\overline{ab}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) - \(\overline{ab}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) ( 100 - 1) + \(\overline{cd}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 + \(\overline{cd}\) = 1995
\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 = 1995 - \(\overline{cd}\)
\(\overline{ab}\) = \(\dfrac{1995-\overline{cd}}{99}\)
\(\overline{ab}\) = 20 - \(\dfrac{cd-15}{99}\)
⇒ \(\overline{cd}\) - 15 ⋮ 99 vì \(\overline{cd}\) ≤ 99 ⇒ \(\overline{cd}\) = 15;
\(\overline{ab}\) = 20
Vậy số có hai chữ số ban đầu là 20; hai chữ số viết thêm là: 15
Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp thi Violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Số có hai chữ số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\)
Khi thêm hai chữ số vào số cần tìm ta được số mới là: \(\overline{abcd}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{abcd}\) - \(\overline{ab}\) = 2010
\(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) - \(\overline{ab}\) = 2010
(\(\overline{ab}\) \(\)\(\times\) 100 - \(\overline{ab}\)) + \(\overline{cd}\) = 2010
\(\overline{ab}\) \(\times\) (100 - 1) + \(\overline{cd}\) = 2010
\(\overline{ab}\) \(\times\) 99 + \(\overline{cd}\) = 2010
\(\overline{ab}\) = \(\dfrac{2010-\overline{cd}}{99}\) = 20 + \(\dfrac{30-\overline{cd}}{99}\)
30 - \(\overline{cd}\) ⋮ 99 vậy 30 - \(\overline{cd}\) = 0 suy ra \(\overline{cd}\) = 30
\(\overline{ab}\) = 20 + \(\dfrac{30-30}{99}\) = 20 + 0 = 20
Vậy số có hai chữ số cần tìm là 20; 2 chữ số viết thêm vào bên phải là 3 và 0