SL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
2
RD
12 tháng 11 2016
ta có : A=5+5^2+...+5^100=......5 chia hết cho 5
A=5+5^2+...+5^100>5
suy ra: A là hợp số
5 tháng 3 2017
b) Ta có :
5 chia hết cho 5
5^2 chia hết cho 5
....................................
5^100 chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5, 5 là số nguyên tố (1)
Mà : 5 ko chia hết cho 5^2
5^2 chia hết cho 5^2
.............................................
5^100 chia hết cho 5^2
=> A ko chia hết cho 5^2 (2)
Từ (1) + (2) => A ko là số chính phương
XO
25 tháng 8 2019
9 Tìm số nguyên tố p sao cho :
a) Nếu p = 2
=> p + 16 = 2 + 16 = 18 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 16 = 3 + 16 = 19 (số ngyên tố)
=> p + 38 = 3 + 38 = 41 (số nguyên tố)
=> p = 3 (chọn)
Nếu p > 3
=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 38 = 3k + 1 + 38 = 3k + 39 = 3(k + 13) \(⋮\)3
=> p = 3k + 1 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 16 = 3k + 2 + 16 = 3k + 18 = 3(k + 6) \(⋮\)3
=> p = 3k + 2 (loại)
Vậy p = 3
b) Nếu p = 2
=> p + 28 = 2 + 28 = 30 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 28 = 3 + 28 = 31 (số ngyên tố)
=> p + 44 = 3 + 44 = 47 (số nguyên tố)
=> p = 3 (chọn)
Nếu p > 3
=> \(\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}\left(k\inℕ^∗\right)}\)
Nếu p = 3k + 1
=> p + 44 = 3k + 1 + 44 = 3k + 45 = 3(k + 15) \(⋮\)3
=> p = 3k + 1 (loại)
Nếu p = 3k + 2
=> p + 28 = 3k + 2 + 28 = 3k + 30 = 3(k + 10) \(⋮\)3
=> p = 3k + 2 (loại)
Vậy p = 3
c) Nếu p = 2
=> p + 26 = 2 + 26 = 28 (hợp số)
=> p = 2 (loại)
Nếu p = 3
=> p + 42 = 3 + 42 = 45 (hợp số)
=> p = 3 (loại)
Nếu p = 5
=> p + 26 = 5 + 26 = 31 (số nguyên tố)
=> p + 42 = 5 + 42 = 47 (số nguyên tố)
=> p + 48 = 5 + 48 = 53 (số nguyên tố)
=> p + 74 = 5 + 74 = 79 (số nguyên tố)
=> p = 5 (chọn)
Nếu p > 5
=> p = 5k + 1 hoặc p = 5k + 2 hoặc p = 5k + 3 hoặc p = 5k + 4 (\(k\inℕ^∗\))
Nếu p = 5k + 1
=> p + 74 = 5k + 1 + 74 = 5k + 75 = 5(k + 15) \(⋮\)5
=> p + 74 là hợp số
=> p = 5k + 1 (loại)
Nếu p = 5k + 2
=> p + 48 = 5k + 2 + 48 = 5k + 50 = 5(k + 10) \(⋮\)5
=> p + 48 là hợp số
=> p = 5k + 2 (loại)
Nếu p = 5k + 3
=> p + 42 = 5k + 3 + 42 = 5k + 45 = 5(k + 9) \(⋮\)5
=> p + 42 là hợp số
=> p = 5k + 3 (loại)
Nếu p = 5k + 4
=> p + 26 = 5k + 4 + 26 = 5k + 30 = 5(k + 6) \(⋮\)5
=> p + 26 là hợp số
=> p = 5k + 4 (loại)
Vậy p = 5
10) a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a ; a + 1 ; a + 2
Ta có : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 6
= 3(a + 2) \(⋮\)3
=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là hợp số
b) Gọi 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a ; a + 2 ; a + 4
=> Ta có : a + a + 2 + a + 4 = 3a + 6
= 3(a + 2) \(⋮\)3
=> Tổng của 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp là hợp số
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2023
$a$ thuộc $n$ mà không có thêm điều kiện gì thì $a$ là số tự nhiên bất kỳ. Cho $a=1$ thì $a^2+150=151$ đâu chia hết cho $25$ đâu bạn?
Bạn xem lại đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1 2023
Câu 2:
Cho $p=5$ thì $p^2+202=227$ là số nguyên tố
Cho $p=11$ thì $p^2+202=17\times 19$ là số nguyên tố
Vậy $p^2+202$ là số nguyên tố hay hợp số đều được.
26 tháng 7 2023
Bài 1 :
a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)
⇒ Số trên là hợp số
Bài 2 :
a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố
\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=-3\)
Câu b tương tự
26 tháng 7 2023
a,123456789+729=123457518(hợp số)
b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)
Bài 2,
a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)
Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)
P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)
Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)
Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)
Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)
Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)
Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.
NT
2
L
6