TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
6
HP
14 tháng 2 2016
b, ( 5^1 + 5^4 ) + ( 5^2 + 5^5 ) + .... + ( 5^2003 + 5^2006 )
= 5( 1 + 5^3 ) + 5^2( 1 + 5^3 ) + .... + 5^2003( 1 + 5^3 )
= 5 . 126 + 5^2 . 126 + .... + 5^2003 . 126
= 126 ( 5 + .... + 5^2003 )
=> chia hết cho 126
HP
14 tháng 2 2016
a ) S = 5 + 52 + .... + 52006
5S = 52 + 53 + ..... + 52007
4S = 5S - S = 52007 - 5
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b thì bạn gộp lại nhé , nếu k giải đk ib cho mình
A
4
3 tháng 6 2017
a) Ta có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006
5S = 52 + 53 + 54 + ... + 52007
5S - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52007 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52006 )
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Lại có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006
S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + ... + ( 52003 + 52006 )
S = 5 . ( 1 + 53 ) + 52 . ( 1 + 53 ) + 53 . ( 1 + 53 ) + ... + 52003 . ( 1 + 53 )
S = 5 . 126 + 52 . 126 + 53 . 126 + ... + 52003 . 126
S = 126 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 52003 ) \(⋮\)126 ( đpcm )
3 tháng 6 2017
Ta có : S = 5 + 52 + 53 + ...... + 52006
=> 5S = 52 + 53 + ...... + 52007
=> 5S - S = 52007 - 5
=> 4S = 52007 - 5
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
CT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 1 2021
Ta có
\(5S=5^2+5^3+..+5^{2007}=\left(5+5^2+5^3+..+5^{2006}\right)+5^{2007}-5\)
hay \(5S=S+5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
mà
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)..+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)
hay \(S=126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}+6.5^{2005}\)
mà rõ ràng \(126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}\)chia hết cho 126
còn \(6.5^{2005}\) không chia hết cho 126 nên S không chia hết cho 126.
NN
3
12 tháng 11 2016
Ta có : S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )
= 5( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )
= 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + .... + 52003 ( 1 + 125 )
= 5.126 + 52 . 126 + 53.126 + ..... + 52003 . 126
= 126 ( 5 + 52 + 53 + .... + 52003 ) ⋮ 126
=> A ⋮ 126 ( đpcm )
NX
1
TT
21 tháng 1 2016
a, mình nhân cả hai vế với 5 nha bạn
5S=5(5+5^2+5^3+.............+5^2006)
5S=5^2+5^3+..............+5^2007
5S-S=(5^2+5^3+.......+5^2007)-(5+5^2+.....+5^2006)
4S=5^2007-5
S=(5^2007-5):4
TT
8
C
11 tháng 2 2016
a, S = 5 + 52 + 53 +....+52006
S= (5+52+53+54+55+56) +.....+ ( 22001+52002+52003+52004+52005+52006)
S= 5 x ( 1+5+52+53+5455 ) +......+ 52001x (1+5+5 2+53+54+55)
S= 5 x 3906+.........+ 52001 x 3906
S = 3906x( 5+..+52001)
b, S = 3906 x ( 5+...+52001)
S = 126 x 3 x ( 5+...+52001)
=> S chia hết 126
PQ
0
M
12
13 tháng 1 2015
Bạn tham khảo thử nhé :
a) S= 5 + 52 + 53 + 54 + ............ + 52005 + 52006 => 5S= 52 + 53 + 54 + 55 + ............ + 52006 + 52007 => 5S - S= 52007 - 5 => 4S= 52007 - 5 => S= 52007 - 5 / 4
Mình nghĩ bạn nên xem lại đề câu b đi. Hình như là chứng minh S chia hết cho 156 đó, chứ 126 mình ko làm được.
TN
30 tháng 10 2016
a, Ta có 5S = 52 + 53 +54 +………+52007
( 5S –S = (52 + 53 +54 +………+52007) – (5 + 52 + 53 + ………+ 52006)
( 4S = 52007-5
Vậy S = 52002
b, S = (5 + 54) + (52 + 55) +(53 + 56) +……….. + (52003 +52006)
Biến đổi được S = 126.(5 + 52 + 53 +………+ 52003)
Chứng tỏ S chia hết 126.
TT
1
YA
15 tháng 12 2016
a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{2006}\right)\)
\(4S=5^{2007}-5\)
→ \(S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\left(1+5^3\right)\)
\(=5\cdot126+5^2\cdot126+...+5^{2003}\cdot126\)
\(=\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\cdot126\) chia hết cho \(126\)
Vậy \(S\) chia hết cho \(126\)
a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2007}-5-5^2-...-5^{2006}\)
\(4S=5^{2007}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Ta có:
\(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)
\(S=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+...+5^{2004}\cdot\left(5+25\right)\)
\(S=30+5^2\cdot30+...+5^{2004}\cdot30\)
\(S=30\cdot\left(1+5^2+...+5^{2004}\right)\)
Vậy: S ⋮ 30