NT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 7 2023
a: Sửa đề: S=5+5^2+...+5^2006
5S=5^2+5^3+...+5^2007
=>4S=5^2007-5
=>S=(5^2007-5)/4
b: S=5+5^4+5^2+5^5+...+5^2003+5^2006
=5(1+5^3)+5^2(1+5^3)+...+5^2003(1+5^3)
=126(5+5^2+...+5^2003) chia hết cho 126
CT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 1 2021
Ta có
\(5S=5^2+5^3+..+5^{2007}=\left(5+5^2+5^3+..+5^{2006}\right)+5^{2007}-5\)
hay \(5S=S+5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
mà
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+\left(5^7+5^{10}\right)..+\left(5^{2001}+5^{2004}\right)+\left(5^{2005}+5^{2006}\right)\)
hay \(S=126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}+6.5^{2005}\)
mà rõ ràng \(126.5+126.5^2+126.5^3+126.5^7+...+126.5^{2001}\)chia hết cho 126
còn \(6.5^{2005}\) không chia hết cho 126 nên S không chia hết cho 126.
NN
3
12 tháng 11 2016
Ta có : S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + .... + ( 52003 + 52006 )
= 5( 1 + 53 ) + 52 ( 1 + 53 ) + 53 ( 1 + 53 ) + .... + 52003 ( 1 + 53 )
= 5 ( 1 + 125 ) + 52 ( 1 + 125 ) + 53 ( 1 + 125 ) + .... + 52003 ( 1 + 125 )
= 5.126 + 52 . 126 + 53.126 + ..... + 52003 . 126
= 126 ( 5 + 52 + 53 + .... + 52003 ) ⋮ 126
=> A ⋮ 126 ( đpcm )
T
2
9 tháng 3 2019
Số số hạng của dãy S là :(2004-1):1+1=2004
Ta chia 2004 số hạng thành 501 nhóm mỗi nhóm 4 số và đătj thừa số chung như sau:
(5+5^2+5^3+5^4)+........+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
=> (5+5^2+5^3+5^4)+........+5^2001*(5+5^2+5^3+5^4)
=>780+..........+5^2001*780
=780*(1+.........+5^2001)
Vì 780 chia hết cho 65
vậy S chia hết cho 65
A
4
3 tháng 6 2017
a) Ta có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006
5S = 52 + 53 + 54 + ... + 52007
5S - S = ( 52 + 53 + 54 + ... + 52007 ) - ( 5 + 52 + 53 + ... + 52006 )
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b) Lại có : S = 5 + 52 + 53 + ... + 52006
S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + ... + ( 52003 + 52006 )
S = 5 . ( 1 + 53 ) + 52 . ( 1 + 53 ) + 53 . ( 1 + 53 ) + ... + 52003 . ( 1 + 53 )
S = 5 . 126 + 52 . 126 + 53 . 126 + ... + 52003 . 126
S = 126 . ( 5 + 52 + 53 + ... + 52003 ) \(⋮\)126 ( đpcm )
3 tháng 6 2017
Ta có : S = 5 + 52 + 53 + ...... + 52006
=> 5S = 52 + 53 + ...... + 52007
=> 5S - S = 52007 - 5
=> 4S = 52007 - 5
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
PT
1
BD
29 tháng 11 2016
S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126
Xin lỗi nha bạn , mình viết dấu mũ không được
NX
1
TT
21 tháng 1 2016
a, mình nhân cả hai vế với 5 nha bạn
5S=5(5+5^2+5^3+.............+5^2006)
5S=5^2+5^3+..............+5^2007
5S-S=(5^2+5^3+.......+5^2007)-(5+5^2+.....+5^2006)
4S=5^2007-5
S=(5^2007-5):4
HT
- cho S = 5+ 5^2 + 5^3 + 5^4+ 5^5+.......+5^2004
- chứng minh S chia hết cho 30 và chia hết cho 126.
1
HT
29 tháng 7 2015
S = 5+52+53+54+....+52004
S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)
S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)
S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30
S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30
=> S chia hết cho 30 (Đpcm)
PQ
0
b, ( 5^1 + 5^4 ) + ( 5^2 + 5^5 ) + .... + ( 5^2003 + 5^2006 )
= 5( 1 + 5^3 ) + 5^2( 1 + 5^3 ) + .... + 5^2003( 1 + 5^3 )
= 5 . 126 + 5^2 . 126 + .... + 5^2003 . 126
= 126 ( 5 + .... + 5^2003 )
=> chia hết cho 126
a ) S = 5 + 52 + .... + 52006
5S = 52 + 53 + ..... + 52007
4S = 5S - S = 52007 - 5
=> S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
b thì bạn gộp lại nhé , nếu k giải đk ib cho mình