LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
21 tháng 4 2016
S=1+3+32+33+.................+330
S=1+3+32.1+32.3+...............+32.328
S=1+3+32(1+3+........+328)
S=4+32(1+3+........+328)
vì 32(1+3+........+328) chia hết cho 9 =32 mà 4 không chia hết cho 9 nên S không là số chính phương
4 tháng 1 2019
a, \(S=2.1+2.3+2.3^2+...+2.3^{2004}\)
\(=2.\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)
Đặt \(A=1+3+3^2+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow\) \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(\Rightarrow\) \(2A=3^{2005}-1\)
\(\Rightarrow\) \(A=\frac{3^{2005}-1}{2}\)
\(\Rightarrow\) \(S=2.\frac{3^{2005}-1}{2}=3^{2005}-1\)
b, Ta có : \(3^{2005}=3^{4.501+1}=\left(3^4\right)^{501}.3\)
Mà \(\left(3^4\right)^{501}\) có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow\) \(\left(3^4\right)^{501}.3\) có chữ số tận cùng là 3
\(\Rightarrow\) \(3^{2005}\) có chữ số tận cùng là 3
\(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là 2
\(\Rightarrow\) S không phải là số chính phương
Study well ! >_<
NH
1
11 tháng 3 2022
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + ( 2n + 1 )
Ta có:
SSH: (Số đầu - số cuối) : khoảng cách +1
S = [(2n+1) - 1] : 2 + 1= n+1
Tổng: (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2
S= [1+ (2n+1)](n+1) : 2
S= (2n+2):2 (n+1)
S= (n+1)(n+1)
S= \(\left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\) S là số chính phương.
Vậy S là số chính phương.
NM
0
NT
0
DH
3
JC
13 tháng 11 2015
Mình lỡ tay,Mình giải lại:
S=\(5+5^2+5^3+...+5^{100}=5+\left(5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
S=\(5+5^2\left(1+5+...+5^{98}\right)=5+25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)
Vì 25 chia hết cho 25 nên \(25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)chia hết cho 25
Mà 5 ko chia hết cho 25 nên \(5+25\left(1+5+...+5^{98}\right)\)ko chia hết cho 25
Hay S ko chia hết cho 25 (1)
Mà tất cả các số hạng của S là lũy thừa của 5 và có số mũ >0 nên S chia hết cho 5 (2)
Mà số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 (3)
Từ (1);(2) và (3) => S ko là số chính phương
Vậy S ko là số chính phương
tick nha!!!
25 tháng 11 2020
S là SCP ( vì SCP có thể tận cùng bằng:1,4,5,6,9 mà S tận cùng là 5 suy ra S là SCP)
a)Ta có: S=1.2.22.23…2100
=>S=20+1+2+3+…+100
=>S=25050
b)Ta có: S=25050=22525.2=(22525)2 là só chính phương
Vậy S là số chính phương