NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 10 2016
a)\(S=2^1+2^2+...+2^{100}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2^1\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2^1\cdot15+...+2^{97}\cdot15\)
\(=15\cdot\left(2^1+...+2^{97}\right)⋮15\)
24 tháng 10 2016
c)\(S=2^1+2^2+...+2^{100}\)
\(2S=2\left(2^1+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(S=2^{101}-2\)
TN
0
11 tháng 2 2016
a) S = 1 + 3 + 32 +...+ 348 + 349
=> 3S = 3 + 32 + 33 +...+ 348 + 349 + 350
=> 3S - S = 350 - 1
=> S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)
Vậy S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\)
b) Câu này hơi khó!
8 tháng 1 2019
a) Ta có:
S=51+52+53+...+596 gồm 96 số hạng
=(51+52+...+56)+(57+58+...+512)+...+(591+592+...+596)
=(51+52+...+56)+56.(51+52+...+56)+...+585.(51+52+...+56)
=19530+56.19530+...+585.19530
=19530.(1+55+...+585)
Vậy: S chia hết cho 126(Vì 19530 chia hết cho 126)
b) Vì S chia hết cho 19530 nên S có tận cùng bằng 0(19530=1953.10)
NT
1
6 tháng 1 2015
S = 1+ 3 + 32 + 33 + .... + 348 + 349
3S = 3 + 32 + 33 + 34 + ...+ 349 + 350
2S = 3 + 32 + 33 + 34 + ....349 + 350 - ( 1 + 3 + 32 + 33 +....... + 348 + 3 49 )
2S = 350 - 1
=> S = ( 350 - 1 ) : 2
S = ( 925 - 1 ) : 2
nhận xét thấy 9 lũy thừa chỉ có 2 chữ số tận cùng là 1 và 9 với lũy thừa chẵn là 1 và lẻ là 9
vậy 925 là lũy thừa lẻ nên có tận cùng là : 9
ta có : 9 - 1 = 8 và 8 : 2 = 4 => tận cùng của S là : 4
15 tháng 8 2016
a) S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)S=(5+52+53+54+55+56)+...+(591+592+593+594+595+596)
=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)=5(1+5+52+53+54+55)+...+591(1+52+53+54+55)=5.3906+...+591.3906=3906(5+...+596)=3.126(5+...+591)
chia hết cho 126126.
b) Do S là tổng các lũy thừa có cơ số là 5.
Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là 5.
Mà S có tất cả 96 số như vậy. Nên chữ số tận cùng của S là 0.
IM
16 tháng 8 2016
a)
Bạn sai đề là chia hết 126
Ta có
\(S=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+.....+5^{93}\left(1+5^3\right)\)
\(S=5.126+5^2.126+.....+5^{93}.126⋮126\)
b)
Cách 1
Vì mọi số hạng của S đều chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5
Vì S chia hết cho 126 nên A chia hết cho 2
Mà (2;5)=1
=> S chia hết cho 10
=> S có tận cùng là 0
Cách 2
\(S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+.....+5^{94}\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow S=30+5^2.30+.....+5^{94}.30\) chia hết cho 10
=> A có tận cùng là 0
HB
24 tháng 9 2017
S=21+22+23+...+2100
a) S=21+22+23+...+2100
=(21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
=2(1+2)+22(1+2)+...+298(1+2)
=2.3+22.3+...298.3
Vì mỗi thừa số trong S chia hết cho 3=> S chia hết cho 3
PN
24 tháng 9 2017
a, \(S="2+2^2"+"2^3+2^4"+....+"2^{99}+2^{100}"\)
\(S=6+2^2."2+2^2"+2^{98}."2+2^2"\)chia hết cho 6
b, tương tự
c, S chia hết cho 5 vì chia hết cho 15
S cũng chia hết cho 2 và 5 mọi số hạng của S đều chi hết cho 2
Suy ra S chia hết cho 2 và 5
Suy ra S có tận cùng là 10
P/s: Phần a bn thay dấu ngoặc kép thành ngoặc đơn nhé
21 tháng 12 2018
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
21 tháng 12 2018
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
12 tháng 10 2014
S=2+22+23+....+2100
2.S=2+(22+23+...+299+2100)
2.S=22+23+24+...+2100+2101
-S=2+22+23+24+...+2100
2.S-S=2101-2
S=2100
Lưu Ý:Những chữ số mình viết thẳng hàng hay như thế nào thì bạn trình bày y như thế mới đúng ,kể cả gạch dài nha!
S=2+22+23+...+2100
S=(2+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
S=2x(1+2+22+23)+...+297x(1+2+22+23)
S=2x15+...+297x15
S=15x(2+...+297)
Vậy S\(⋮\)15
S=2+22+23+...+2100
=>2S=22+23+...+2101
=>S=2S-S=(22+23+...+2101)-(2+22+23+...+2100)
=>S=2101-2=225x4-2=...6-2=...4
Vậy chữ số tận cùng của S là 4