Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Ta xét nguồn điện tương đương gồm hai nhánh chứa hai nguồn E 1 và E 2 .
Giả sử cực dương của nguồn tương đương ở A. Biến trở R là mạch ngoài.
a) Công suất mạch ngoài: \(P=I^2(R_1+R_2)\), mà \(I=\dfrac{E}{R_1+R_2+r}\)
\(\Rightarrow P= (\dfrac{E}{R_1+R_2+r})^2.(R_1+R_2)\), Đặt \(x=R_1+R_2\)
\(\Rightarrow P= (\dfrac{E}{x+r})^2.x=\dfrac{E^2x}{x^2+2xr+r^2}=\dfrac{E^2}{x+\dfrac{r^2}{x}+2r}\)
Pmax khi mẫu số min, mà \(x+\dfrac{r^2}{x}\ge 2\sqrt{x.\dfrac{r^2}{x}}=2r\)(dẫu '=' xảy ra khi \(x=r\))
Vậy \(P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}=18W\), khi \(R_1+R_2=R \) \(\Rightarrow R_2=1,5\Omega\)
b. Làm tương tự
Công suất trên R2: \(P_2=I^2.R_2=(\dfrac{E}{R_1+r+R_2})^2.R_2\)
\(\Rightarrow P_2=\dfrac{E^2.R_2}{(R_1+r)^2+2.(R_1+r)R_2+R_2^2}\)
\(\Rightarrow P_2=\dfrac{E^2}{\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}+R_2+2.(R_1+r)}\)
P2 max khi mẫu số min, mà theo BĐT cô si ta có: \(\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}+R_2 \ge 2(R_1+r)\), dấu '=' xảy ra khi: \(\dfrac{(R_1+r)^2}{R_2}=R_2\)\(\Rightarrow R_2=R_1+r=2,5\Omega\)
\(P_{2max}=\dfrac{E^2}{4(R_1+r)}=14,4W\)
